\(6x^3+5x^2-3x+a\)

\(=6x^3-3x^2+8x^2-4x+x-\dfrac{1}{2}+a+\dfrac{1}{2}\)

\(=3x^2\left(2x-1\right)+4x\left(2x-1\right)+\dfrac{1}{2}\left(2x-1\right)+\left(a+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(3x^2+4x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(a+\dfrac{1}{2}\right)\)

Để \(\left(6x^3+5x^2-3x+a\right)⋮\left(2x-1\right)\)

thì: \(a+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Thời gian người đó đi từ A đến B là:

7 giờ 15 phút - 5 giờ 30 phút = 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

\(40\times1,75=70\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi từ B trở về A là:

\(70:50=1,4\) giờ = 1 giờ 24 phút

Người đó về đến A lúc:

9 giờ 50 phút + 1 giờ 24 phút = 10 giờ 74 phút = 11 giờ 14 phút

ĐKXĐ: \(n\ne-\dfrac{1}{2}\)

Để A là số nguyên thì \(3⋮2n+1\)

=>\(2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dots+\dfrac{1}{2024^2}\)

+, Ta thấy:

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{2023.2024}\)

Suy ra: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}\)

\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dots+\dfrac{1}{2023.2024}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)

\(=1-\dfrac{1}{2024}< 1\)

\(\Rightarrow S< 1\) (1)

+, Lại có: \(\dfrac{1}{2^2}>0\)

\(\dfrac{1}{3^2}>0\)

\(\dfrac{1}{4^2}>0\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{2024^2}>0\)

Suy ra: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}>0\)

\(\Rightarrow S>0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)

\(\Rightarrow\) S không phải là số tự nhiên

$Toru$

a: \(A\left(x\right)=x^3\left(x+2\right)-5x+9+2x^3\left(x-1\right)\)

\(=x^4+2x^3-5x+9+2x^4-2x^3\)

\(=3x^4-5x+9\)

\(=9-5x+3x^4\)

\(B\left(x\right)=2\left(x^2-3x+1\right)-\left(3x^4+2x^3-3x+4\right)\)

\(=2x^2-6x+2-3x^4-2x^3+3x-4\)

\(=-3x^4-2x^3+2x^2-3x-2\)

\(=-2-3x+2x^2-2x^3-3x^4\)

b: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=3x^4-5x+9-3x^4-2x^3+2x^2-3x-2\)

\(=-2x^3+2x^2-8x+7\)

A(x)-B(x)

\(=3x^4-5x+9+3x^4+2x^3-2x^2+3x+2\)

\(=6x^4+2x^3-2x^2-2x+11\)

c: Đặt C(x)=0

=>\(-2x^3+2x^2-8x+7=0\)

=>\(x\simeq0,9\)

d: \(H\left(x\right)=A\left(x\right)+5x=3x^4-5x+9+5x=3x^4+9\)

mà \(3x^4+9>=9>0\forall x\)

nên H(x) vô nghiệm

a: Xét ΔIAB và ΔIDC có

IA=ID

\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=IC

Do đó: ΔIAB=ΔIDC

b: ΔIAB=ΔIDC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\)

=>AB//CD

                Giải

a; An tung được 5 lần mặt sấp, 6 lần mặt ngửa.

b; An tung được 5 lần mặt sấp. Bình tung được 5 lần mặt sấp. Hòa tung được 6 lần mặt sấp.

Tổng số mặt sấp của ba bạn là:

            5 + 5 + 6 = 16 (lần)

Tổng số lần xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa là:

              11 x 3 = 33 (lần)

Tổng các lần tung đồng xu của ba người số lần xuất hiện mặt ngửa là:

           33 - 16 = 17 (lần)

                17 > 16

Tổng các lần tung đồng xu của ba người, số lần xuất hiện mặt ngửa nhiều hơn số xuất hiện mặt sấp. 

c; An tung được 5 lần mặt sấp; Bình tung đưohc 5 lần mặt sấp. Hòa tung được 6 lần mặt sấp

     5 = 5 < 6

Vậy Hòa tung được mặt sấp nhiều nhất nên Hòa được 8 con cá. 

Vận tốc của bác Năm là :

144 : 4 = 36 (km/h)

Đ/S:....

 Đây ạ. K nha!! 
                    Giải:

Vận tốc của bác Năm là:

      144:4=36(km/h)

            Đáp số:36km/h

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(50^0< 120^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

b: Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{tOy}+50^0=120^0\)

=>\(\widehat{tOy}=70^0\)

c: Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{tOz}+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{tOz}=130^0\)