1.

a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

=> a = -3.2 = -6

b = -3.3 = -9

c = -3.4 = -12

d = -3.5 = -15

2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)

=> a = 4

b = 6

c = 8

3.

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> a² = 4.4 = 16 => a = +-4

b² = 4.9 = 36 => b = +-6

2c² = 4.32 = 128 => c² = 64 => c = +-8

a) 2ⁿ = 32

2ⁿ = 2⁵

=> n = 5

b) 27 . 3ⁿ = 243

3ⁿ = 243 : 27

3ⁿ = 9

3ⁿ = 3²

=> n = 2

c) 64 . 4ⁿ = 45

4ⁿ = 45 : 64

4ⁿ = \(\frac{45}{64}\)

=> n \(\in\)R

   d; 49 : 7ⁿ = 2401

7² : 7ⁿ = 7⁴

7^2-n = 7⁴

=> 2 - n = 4

=> n = 2 - 4

=> n = -2

a) 2ⁿ = 32

   2ⁿ = 2⁵

\(\Rightarrow\)n = 5

b) 27 x 3ⁿ = 243

   3ⁿ =243 : 27

   3ⁿ = 9

   3ⁿ = 3²

\(\Rightarrow\)n = 2

c) 64 x 4ⁿ = 45

4ⁿ = 45 : 64

4ⁿ = 45/ 64

\(\Rightarrow\)n = ER

d) 49: 7ⁿ = 2401

7² : 7ⁿ = 7⁴

7^2-n = 7⁴

\(\Rightarrow\)2 - n = 4

\(\Rightarrow\)n = 2 - 4

\(\Rightarrow\) n = 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{3x}{9}=\frac{2y}{12}=\frac{3x-2y-z}{9-12-8}=\frac{20}{-11}\)

=>x=60/-11; y=120/-11; z=160/-11

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{3x-2y-z}{3\times3-2\times6-8}=\frac{20}{-11}\)

Do đó: \(x=\frac{-60}{11}\), \(y=\frac{-120}{11}\),\(z=\frac{-160}{11}\)

x O y A C B

a) AB//Ox => góc BAO=góc AOC(2 góc so le trong)

AC//Oy => góc CAO=góc AOB (2 góc so le trong)

b)góc BAO=góc AOC;góc CAO=góc AOB mà góc AOC=góc AOB(A thuộc tia phân giác góc BOC)

=>góc BAO=góc CAO =>AO là tia phân giác góc BAC

a) | x - 1,5 | = 2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,5=2\\x-1,5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=0,5\end{cases}}\)

b) | x - 2 | = x

Nếu : x - 2 = x

\(\Leftrightarrow x-2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow0-2=0\)( Loại )

Nếu : x - 2 = - x

\(\Leftrightarrow x-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2=0\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{2}=1\)

Vậy : x = 1

c) | x - 3,4 | + | 2,6 - x | = 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)

Vì : x chỉ có được 1 giá trị

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)