\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{6\cdot5}+\frac{1}{10\cdot7}+\frac{1}{14\cdot9}+...+\frac{1}{202\cdot103}\)

\(A=\frac{2}{2\cdot6}+\frac{2}{6\cdot10}+\frac{2}{10\cdot14}+\frac{2}{14\cdot18}+...+\frac{2}{202\cdot206}\)

\(A\cdot2=2\left(\frac{2}{2\cdot6}+\frac{2}{6\cdot10}+\frac{2}{10\cdot14}+\frac{2}{14\cdot18}+...+\frac{2}{202\cdot206}\right)\)

\(A\cdot2=\frac{4}{2\cdot6}+\frac{4}{6\cdot10}+\frac{4}{10\cdot14}+\frac{4}{14\cdot18}+...+\frac{4}{202\cdot206}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{202}-\frac{1}{206}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{2}-\frac{1}{206}\)

\(A\cdot2=\frac{103}{206}-\frac{1}{206}\)

\(A\cdot2=\frac{51}{103}\)

\(A\cdot2=\frac{51}{103}\div2=\frac{51}{206}\)

\(A=\frac{2018^{2019}+1}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}-2017+2018}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}-2017}{2018^{2019}-2017}+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}\)\(B=\frac{2018^{2019}+2}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}-2016+2018}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}-2016}{2018^{2019}-2016}+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)Ta có: \(2018^{2019}-2017< 2018^{2019}-2016\)

\(\Rightarrow\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)

\(\Rightarrow1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy...

Ta có :

\(A=\frac{2018^{2019}+1}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}-2017+2018}{2018^{2019}-2017}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}\)

\(B=\frac{2018^{2019}+2}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}-2016+2018}{2018^{2019}-2016}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)

Vì \(2018^{2019}-2017< 2018^{2019}-2016\)nên \(\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)hay \(A>B\)

~ Hok tốt ~

a,Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có \(\widehat{AOB}=60^0< \widehat{AOC}=120^0\) 

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

b, Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên ta có :

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

Thay số : \(60^0+\widehat{BOC}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^0-60^0=60^0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=60^0\\\widehat{BOC}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=60^0\)

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC 

\(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=60^0\)

=> Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat{AOC}\)

c, Làm nốt

a) \(|2x+1|< 2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1< 2\\-2x-1< 2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(-\frac{3}{2}< x< \frac{1}{2}\)

11<x²<44<=>x²={16;25;36}<=>x={\(\pm\)4;\(\pm\)5;\(\pm\)6}

Vậy các giá trị nguyên của x là -6;-5;-4;4;5 và 6

a) Số học sinh đạt loại giỏi là :

    \(48.\frac{2}{8}=12\)( học sinh )

Số học sinh đạt loại khá là :

    \(48.25\%=12\)( học sinh )

Số học sinh trung bình là :

    \(48-12-12=24\)( học sinh )

b) Tổng số học sinh đạt loại khá và loại giỏi là :

    \(12+12=24\)( học sinh )

Tỉ số phần trăm của số học sinh đạt loại khá và loại giỏi với số học sinh cả lớp là :

    \(\frac{24.100}{40}\%=60\%\)

~ Hok tốt ~

#)Giải :

a)       Ta có : 25% = 25/100 = 1/4 

                      2/8 = 1/4

          Số h/s đạt loại giỏi và khá là :

                    48 x 1/4 = 12 ( h/s giỏi và khá )

          Số h/s đạt loại trung bình là :

                    48 - 12 - 12 = 24 ( h/s trung bình )

b)       Tỉ số phần trăm của số h/s giỏi so với số h/s cả lớp là :

                    12 : 48 x 100 = 25%

         Tổng tỉ số phần trăm của số h/s giỏi và khá so với số h/s cả lớp là :

                    25% + 25% = 50%

                                      Đ/số : a) Khá : 12 học sinh

                                                    Trung bình : 24 học sinh

                                                b) 50% . 

             #~Will~be~Pens~#

#)Giải thích :

Vì lúc đêm nhiệt độ xuống thấp, lượng nước trong không khí bắt đầu ngưng tụ và tạo thành những giọt sương lơ lửng trong không khí, đến gần sáng và sáng sớm vẫn còn có. Nhưng khi mặt trời lên cùng với nhiệt độ tăng đột ngột làm quá trình bốc hơi được đẩy nhanh và sương bắt đầu biến mất. 

        #~Will~be~Pens~#

-Vào mùa đông, nhiệt độ buổi tối một số vùng hạ xuống thấp, nên hơi nước trong không khí ngưng tụ thành sương mù

-Khi mặt trời lên, nhiệt độ không khí tăng lên làm tốc độ bay hơi tăng lên , nên sương tan, ta không còn thấy sương mù

Hok tốt!

có ai làm đc kkkông