\(A=\frac{3^{15}.19+3^{15}.88}{3^{13}.81}\)

\(A=\frac{3^{15}.\left(19+88\right)}{3^{15}.9}\)

\(A=\frac{3^{15}.97}{3^{15}.9}\)

\(A=\frac{97}{9}\)

ôi nhầm 

\(19+88=107\)

ko p 97

sorry

thành thật xin lỗi

đặt f(x)=x^2+3x+a , g(x)=x-5

f(x) chia hết cho g(x) nếu tồn tại đa thức q(x) sao cho :

f(x)=q(x).(x-5)

=>f(5)=5^2+3.5+a=0=>a+40=0=>a=-40

\(T=x^2+3x+a=x\left(x-5\right)+8\left(x-5\right)+\left(40+a\right)\\ \)

\(\frac{T}{x-5}=x+8+\frac{40+a}{x-5}\)

\(\Rightarrow a=-40\)

Ta có \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2-ab\right]=\left(a+b\right)\left(5^2-4\right)...\)

= 21(a+b)

\(M=\frac{3x^2-4x}{^{\left(x-1\right)^2}}=\frac{3\left(x^2-2x+1\right)+2\left(x-1\right)-1}{\left(x-1\right)^2}=3+\frac{2y-1}{y^2}\)

\(4-\left(\frac{1}{y^2}-\frac{2}{y}+1\right)=4-\left(\frac{1}{y}-1\right)^2\)

M_max =4 khi y=1; x=2

Ta có: \(7^{19}+7^{20}+7^{21}=7^{19}\left(1+7+7^2\right)=7^{19}.57\)

Do đó số dư của phép chia là 0

\(\frac{16}{x^4-6x^2+11}=\frac{16}{\left(x^4-6x^2+9\right)+2}\)

\(=\frac{16}{\left(x^2-3\right)^2+2}\le\frac{16}{2}=8\)

Vậy GTLN là 8 đạt được khi 

\(x^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\end{cases}}\)