đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh đối của hình chữ nhật. 

4 trục 100%

I think number EIGHT is my answer. And you? ^^

(x+5)^3=[(x+3)+2]^3=BS(x+3)+2^3

vậy dư khi chia (x+5)^3 cho (x+3) là 2^3=8

6^(5x+2)=36^(3x-4)

=>6^(5x+2)=(6^2)^(3x-4)

=>6^(5x+2)=6^6x-8

=>5x+2=6x-8

=>5x-6x=-8-2

=>-x=-10=>x=10

\(6^{5x}+2=36^{3x}-4\Leftrightarrow6^{5x}+2=6^{6x}-4\Leftrightarrow6^{5x}\left(6-1\right)=6\Leftrightarrow6^{5x}=\frac{6}{5}\)

OMG! May be I don't know the correct answer. 

Đặt A=(n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)

=(n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)

=[n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)

=[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)

để A E Z thì tử phải chia hết cho mẫu,mà (n^2+1)(n^2-3n) chia hết cho (n^2+1)

=>1 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 E Ư(1)

mà n^2+1 >= 1 (với mọi n)

=>n^2+1 chỉ có thể = 1 

=>n=0

Vậy...............

Ta có (n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)

  = (n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)

= [n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)

[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)

Để biểu thức nguyên

<=> [(n^2+1)(n^2-3n)+1] chia hết cho n^2+1

mà 1 chia hết cho n^2+1

n^2+1 thuộc Ư(1)

XÉT n^2+1=1

      n        =0

xát n^2+1 =-1( vô lí)

Vậy n = 0 thì bt nguyên

a) Áp dụng định lý Bézout ( Bê-du ) , dư của \(f\left(x\right)=x^3+x^2-x+a\)cho x + 2 = x - (-2) là \(f\left(-2\right)\)

Để f(x) chia hết cho x + 2 thì f(-2)=0

\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+a=0\)

\(-8+4+2+a=0\)

\(a-2=0\)

\(a=2\)

Vậy ...

c) \(\frac{n^3+n^2-n+5}{n+2}=\frac{n^3+2n^2-n^2-2n+n+2+3}{n+2}\)nguyên để \(n^3+n^2-n+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow\frac{n^2\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+3}{n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow n^2-n+1+\frac{3}{n+2}\in Z\)

\(n^2,n,1\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy ...