Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

<=>\(2A=2\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

<=>\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

<=>\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

<=>\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)-2}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n\left(n+3\right)}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

<=>\(A=\frac{n\left(n+3\right)}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}.\frac{1}{2}=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

tổng quát:  1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)]

5a^2+2b^2=11ab

<=>5a^2+2b^2-11ab=0

<=>5a^2-10ab-ab+2b^2=0

<=>5a(a-2b)-b(a-2b)=0

<=>(5a-b)(a-2b)=0

<=>5a-b=0 hoặc a-2b=0 <=> 5a=b hoặc a=2b

Nhưng 0 < b/5 < a => b < 5a nên 5a=b là vô lí

Thay a=2b vào ,ta có M = 4.(2b)^2-5b^2/(2b)^2+3.2b.b=11b^2/10b^2=11/10

cảm ơn bạn nha^-^

coi nâng cao và pt toan 8 là bít dễ

chuyên đề tính chất chia hết của só ng

Tự làm chứ,,,,ai đi chép sách thế hả.....Giống tui z....Mỗi tội lười ,,,mệt lém @@@

    Biến đổi lí học gồm:                                                                                                                                                                   đảo trộn thức ăn thấm đều dịch tiêu hóa (dịch ruột, dịch tụy, dịch mật) và hòa loãng thức ăn. 
Các khối lipit được muối mật tách thành những giọt nhỏ tạo dạng nhũ tương hóa 
    Biến đổi hóa học: 
Enzim amilaza biến đổi tinh bột thành đường đôi và enzim mataza biến đổi đường đôi thành đường đơn. 
Enzim tripsin biến đổi protein thành axit amin 
Enzim lipaza kết hợp với dịch mật biến đổi lipit thành axit béo & glixêrin

bạn ơi bạn ko nên đăng những thừ ko liên quan đến toán nhé mk chỉ góp ý thôi

ai là dân cpvm theo tui

\(2P=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)

= (x² - 2xy + y²) + \(\frac{4}{3}\)(y - x) + \(\frac{4}{9}\)+ (x² - \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\)) + (y² + \(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{1}{9}\)) + \(\frac{4}{3}\)

= (y - x + \(\frac{2}{3}\))² + (x - \(\frac{1}{3}\))² + (y + \(\frac{1}{3}\))² + \(\frac{4}{3}\)\(\ge\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)

Vậy GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\); y = - \(\frac{1}{3}\)  

Nhiều quá không muốn giải. Bạn chọn đi. Mình giúp bạn giải 1 câu (bạn thích câu nào mình giải câu đó cho ) :D

ca 5 nguoi nuoi ca vi ca 5 nguoi co cung mot loai vat nuoi (theo de)

người số 9

\(DK\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{x^2-\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)x}\right):\left(\frac{x^2-\left(x^2-1\right)}{\left(x+1\right).x}\right)=\frac{1}{x\left(x-1\right)}:\frac{1}{\left(x+1\right).x}\)  \(=\frac{x+1}{x-1}\)

mình hướng dân bạn thôi nhé , không bây giờ muộn rồi mình khô giải ra dc.

Đầu tiên bạn làm con b trc.tính trong ngoặc thì quy đồng 2 phân thức trong từng ngoặc nên rồi trừ đồng dạng,rút gọn.tiếp theo sau khi bạn tính dc trong ngoặc thì chia 2 phân thức thành nhân 2 phân thức nghịch đảo là xong phần rút gọn.

sau khi rút gọn xong biểu thức ,bạn xét phần mẫu thức rồi đặt phần mẫu =0 và tìm ra x.vậy điều kiện của A dc xác định khi x khác 1 số làm cho phần mẫu =0.mong bạn đọc sẽ hiểu và làm dc ^-^

a) x^2- 4x + 4 -y^2 = (x-2)^2 - y^2 = (x+y-2)(x-y-2)

b) x^2 - 7x + 10 = x^2 - 5x - 2x + 10 = x(x-5) - 2(x-5) = (x-2)(x-5)

a/b+b/a-ab

=a/b+b/a-(a-b)

=a/b+b/a-a+b

=a/b-a+b/a+b

=(a-ab)/b+(b+ab/a)

=(a-a+b)/b-((b+a-b)a

=1+1

=2

vì a,b khác  0 => a.b khác 0

ta có: a/b + b/a - ab

=(a^2+b^2-a^2b^2)/ab

=[(a-b)^2+2ab-a^2b^2]/ab

=(a^2b^2+2ab-a^2b^2)/ab=2ab/ab=2 (do a-b=ab)