\(DK\hept{\begin{cases}x^3+2x^2y-xy^2-2y^3\ne0\\x-y\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3xy+2y^2\right)\left(x-y\right)=x^3+2x^2y-xy^2-2y^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+2xy^2-x^2y-3xy^2-2y^3=x^3+2x^2y-xy^2-2y^3\)

\(\Leftrightarrow x^2y=0\)\(\Rightarrow ko.dung.\)

?????????

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

Bài 5:
Cho ABC vuông tại A, kẻ phân giác BM ( M AC), trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = AB
a) Chứng minh 2 tam giác BAM BEM .
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng ME và đường thẳng AB.
Chứng minh: FM = MC.
c) Chứng minh: AM < MC
d) Chứng minh AE // FC.

ta có.

-x²-2x-2=-(x²+2x+2) =-[(x²+2x+1)+1] =-(x+1)²-1

Do (x+1)²>=0 => -(x+1)²<0

=>-(x+1)²-1<0 hay -x²-2x-2<0 ( đpcm)

a)ĐKXĐ:  x khác 1;-1

              x khác 0

b) A=[( x+1)(x+1)/(x-1)(x+1) - (x-1)(x-1)/(x+1)(x-1) + (x² - 4x - 1)/(x-1)(x+1)] *x+2006/x

= x²+2x+1-(x²-2x+1) +x²-4x-1/(x-1)(x+1)*x+2006/x

=x²-1/x²-1*x+2006/x

=x+2006/x

c)Bó tay :))

Các bạn ơi giải giúp mình với, mình đang cần gấp

\(\frac{\left(x-3\right)}{x^2+4x+9}+2+\frac{x^2+4x+9}{x-3}=0\)

\(x^2+4x+9=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)

x>3 hiển nhiên vô nghiệm

xét x<3

\(\frac{!\left(x-3\right)!}{x^2+4x+9}+\frac{x^2+4x+9}{!x-3!}\ge2\)

vậy pt chỉ nghiệm

khi \(\frac{!\left(x-3\right)!}{x^2+4x+9}=\frac{x^2+4x+9}{!x-3!}\Leftrightarrow x^2+4x+9=!x-3!\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\)

25-24=1

=>

x=-3 loại 

x=-2 nhận

Đk:....

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-3\\b=x^2+4x+9\end{cases}}\) pt trở thành

\(\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{2ab}{ab}+\frac{b^2}{ab}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=-b\)\(\Leftrightarrow x-3=-\left(x^2+4x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3=-x^2-4x-9\)\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)