Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab

Ta có : 3a + 2b \(⋮\)17

=> (3a + 2b) + 17a \(⋮\)17

=> 20a + 2b \(⋮\)17

=> 2(10a + b) \(⋮\)7

=> 10a + b \(⋮\)17

=> ab \(⋮\)17

Xyz sao từ  10a+b chia hết cho 17 lại suy ra được ab chia hết 17 thế

Gọi số phần của trang sách là 1

Số phần trang sách đọc trong ngày thứ 2 là :

(1 - 1/3) x 5/8 = 5/12 phần

=> Số phần trang sách An đọc trong ngày thứ 3 là : 

1 - 1/3 - 5/12 = 1/4 phần

=> Quyển sách đó có : 90 : 1/4 = 360 trang 

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày đọc thứ nhất là :

              1−13=23(số trang ban đầu)

Phân số chỉ số trang đọc trong thứ hai là :

              58.23=512 (số trang ban đầu)

Phân số chỉ số trang còn lại sau 2 ngày đọc là :  

1−(13+512)=14 (số trang ban đầu)

Ngày thứ ba đọc được 14( trang)

tổng số trang tương ứng với 90 trang

Do đó, số trang của cuốn sách là :

              90:14=360  (trang)

#Ks

2a - 5 là bội của a - 6

=> 2a - 5 \(⋮\)a - 6

=> 2a - 12 + 7  \(⋮\) a - 6

=> 2(a - 6) + 7 \(⋮\)a - 6

Vì 2(a - 6)  \(⋮\) a - 6

=> 7  \(⋮\)a - 6

=> a - 6 \(\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow a-6\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{7;13;5;-1\right\}\)

2a - 5 là bội của a - 6

=> 2a - 5 chia hết cho a - 6

=> 2(a - 6) + 7 chia hết cho a - 6

=> 7 chia hết cho a - 6

=> a - 6 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Tổ 1 thu được : 200 . 2/5 = 80kg

Tổ 2 thu được : 80 . 20% = 16kg

Tổ 3 thu được : 16 : 1/3 = 48kg

Tổ 4 thu được : đề k cho 

2222222222222.366666666

333333333333333

Ta có: \(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011}\)  ; \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2010}\)

\(\Rightarrow\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2009}{2010+2011}+\frac{2010}{2011+2010}=\frac{2009+2010}{2010+2011}\)

=> A > B

Ta có  \(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011}\)           ,   \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2010}\)

\(\Rightarrow\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2009}{2010+2011}+\frac{2010}{2011+2010}=\frac{2009+2010}{2010+2011}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Không có c kìa

Bài này khử mẫu sẽ tính nhanh hơn.

\(\frac{\left[\left(4x+28\right)3+55\right]}{5}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left[\left(4x+28\right)3+55\right]}{5}=\frac{25}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(4x+28\right)3+55\right]=25\)

\(\Leftrightarrow\left[12x+84+55\right]=25\)

\(\Leftrightarrow12x=25-84-55\)(chuyển vế đổi dấu)

\(\Leftrightarrow12x=-114\Leftrightarrow x=-\frac{19}{2}\)

\(\frac{\left[\left(4x+28\right).3+55\right]}{5}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+28\right).3+55=25\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+28\right).3=-30\)

\(\Leftrightarrow4x+28=-10\)

\(\Leftrightarrow4x=-38\)

\(\Leftrightarrow x=-9,5\)

Vậy\(x=-9,5\)

Ddaeng

A = \(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+8}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{8\left(8+1\right):2}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{72}\right)=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)=2\left(1-\frac{1}{9}\right)=2.\frac{8}{9}=\frac{16}{9}\)

\(VP=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+4+5+6+7+8}\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{36}=\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{72}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{72}\right)=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=2\left(\frac{8}{9}\right)=\frac{16}{9}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

bài 2 tính trong ngoặc tương tự bài trên rồi  tìm x

bài 3 

vì giá trị nguyên của x để B là 1 số nguyên

\(\Rightarrow x+4⋮x+3\)

lập bảng

\(\frac{1}{2}T=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{2019}{2^{2019}}\)

\(T-\frac{1}{2}T=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{1}{2^{2019}}\)

=> \(\frac{1}{2}T=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{1}{2^{2019}}\)

=> \(T=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}-\frac{1}{2^{2018}}\)

=> \(2T=4+2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2016}}-\frac{1}{2^{2017}}\)

=> \(2T-T=4-\frac{1}{2^{2017}}-\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)

=> \(T=4-\frac{2}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}=\frac{2^{2020}}{2^{2018}}-\frac{4}{2^{2018}}+\frac{1}{2^{2018}}=\frac{2^{2020}-3}{2^{2018}}\)

Bổ sung: 

Vì \(T=4-\frac{2}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)

=> T không phải là số tự nhiên.