=(3^3)2:(5^2)3:(7^6:5^6)

=3^6:5^6:(7:5)^6

=(3/5)^6:(7/5)^6

=(3/7)^6

\(\frac{8^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}=\frac{8^{11}.3^{17}}{3^{30}.3^{30}}=\frac{8^{11}}{3^{13}.3^{30}}=\frac{8^{11}}{3^{43}}\)

\(\frac{\left(5^4-5^3\right)^3}{125^4}=\frac{[\left(5-1\right).5^3]^3}{5^{12}}=\frac{\left(4.5^3\right)^3}{5^{12}}=\frac{64.5^9}{5^{12}}=\frac{64}{5^3}=\left(\frac{4}{5}\right)^3\)

\(\frac{4^{20}-2^{20}+6^{20}}{6^{20}-3^{20}+9^{20}}=\frac{2^{40}-2^{20}+6^{20}}{6^{20}-3^{20}+3^{40}}=\frac{2^{20}.\left(2^{20}-1+3^{30}\right)}{3^{20}.\left(2^{20}-2+3^{20}\right)}=\frac{2^{20}}{3^{20}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{20}\)

1 ngày = 24 tiếng

24 gấp 6 số lần là : 24 : 6 = 4 ( lần )

1 ngày ăn đc số kẹo là : 120 x 4= 480 ( kẹo )

1 ngày 24 tiếng : 6 = 4

1 ngày Ánh ăn được 120 x 4 = 480 cái kẹo

Answer:

A E D F B

Tam giác ABC cân tại A mà góc BAC = 30 độ

=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)

Kẻ AF vuông góc BC tại F; AE vuông góc BD tại E

Tam giác ABC cân tại A; góc A = 30 độ

=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)

=> Góc ABE = góc ABC - góc DBC

=> Góc ABE = 75 độ - 60 độ = 15 độ

Ta xét tam giác ABE và tam giác BAF

Góc BAF = góc AEB

Góc AFB = góc AEB 

AB là cạnh chung

=> Tam giác ABE = tam giác BAF (c.g.c)

\(\Rightarrow AE=BF=\frac{1}{2}BC=1cm\)

Tam giác BDC có: Góc DBC = 60 độ; góc BCD = 75 độ => Góc BDC = 45 độ

=> Góc BDC = góc ADE mà tam giác ADE vuông tại E

=> Tam giác ADE vuông cân tại E

=> AE = DE = 1cm

Tam giác AED vuông tại E \(\Rightarrow AD^2=AE^2+ED^2=1^2+1^2=2\)

\(\Rightarrow DA=\sqrt{2}\)

2^2/3.3^2/8...........50^2/2499

=2.2.3..4.4.5.5........50.50/3.1.2.4......47.50

=2.51/50=101/50

Đề phải là : m.(2x + 1)²⁰¹⁹ = (2x + 1)²⁰¹⁷ chứ ta ??

=> m = (2x + 1)²⁰¹⁷ : (2x + 1)²⁰¹⁹

=> m = (2x + 1)^2017-2019 = (2x + 1)^-2 = \(\frac{1}{\left(2x+1\right)^2}\)

@kenbaka : đấy là ý chứ không phải tham số đâu anh :)

( 2x + 1 )²⁰¹⁹ = ( 2x + 1 )²⁰¹⁷

<=> ( 2x + 1 )²⁰¹⁹ - ( 2x + 1 )²⁰¹⁷ = 0

<=> ( 2x + 1 )²⁰¹⁷[ ( 2x + 1 )² - 1 ] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2017}=0\\\left(2x+1\right)^2-1=0\end{cases}}\)

+ ( 2x + 1 )²⁰¹⁷ = 0 => 2x + 1 = 0

                               => x = -1/2

+ ( 2x + 1 )² - 1 = 0 => ( 2x + 1 )² = 1

                               => ( 2x + 1 )² = ( ±1 )²

                               => \(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}}\)

                               => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};-1;0\right\}\)

\(16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\)

vì :

\(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\left|2x+5\right|\ge0\)

nên :

\(\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\le0+16\)

\(\Rightarrow16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\le16\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|=0\\\left|2x+5\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\2x+5=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)

\(\frac{1}{2}\ne\frac{-5}{2}\)

=> không có giá trị x thỏa mãn

Đặt  \(A=16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|=16-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\right)\)

Ta có: \(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\ge\left|1-2x+2x+5\right|=6\)

=>\(-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\right)\le-6\Rightarrow A=16-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\right)\le16-6=10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{-5}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)

Vậy MaxA = 10 khi -5/2 <= x <= 1/2