23456789^2 = 550220950190521 

Vậy 23456789^2 có hai chữ số tận cùng là 2 và 1

(^_^)  (^_^)  (^_^)...!!!

2014/(2x^2-4x+2+2012)

=2014/2(x-1)^2+2012 bé hơn hoặc bằng 2014/2012

suy ra GTLN của biểu thức là 2014/2012 tại x=1

\(x=\frac{1007}{1006}\)

Từ \(abc=1\Rightarrow a=\frac{1}{bc}\) thay vào ta có:

\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{1}{bc}\cdot b+\frac{1}{bc}+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{\frac{1}{bc}\cdot c+c+1}\)

\(=\frac{1}{bc\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{bc}+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{\frac{1}{b}+c+1}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{b\left(\frac{1}{b}+c+1\right)}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)

\(=\frac{1+b+bc}{bc+b+1}=1\)

a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)

=abc/(ab+a+1)bc+b/(bc+b+1)+bc/(ac+c+1)b

=1/(abcb+abc+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(abc+bc+b)

=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)

=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1

\(\left|x-2\right|-3x=5\)

TH1: Nếu \(x< 2\)

<=>\(-x+2-3x=5\)<=>\(2-4x=5\)

<=>\(4x=-3\)<=>\(x=-\frac{3}{4}\)(nhận)

TH2: \(x\ge2\)

<=>\(x-2-3x=5\)<=>\(-2-2x=5\)

<=>\(2x=-7\)<=>\(x=-\frac{7}{2}\)(loại)

Vậy ......................................