công thức tổng quát (n+1-n)/n(n+1)

a.)1/x(x+1)+1(x+1)(x+2)+...+1/(x+99)(x+110

=1/x-1(x+1)+1/(x+1)-1/(x+1)+...+1/(x+99)-1/(x+100)

=1/x-1/(x+100)

=(x+100-x)/x(x+100)

=100/x(x+100)

b;)1/(x-1)(x-2)+2/(x-2)(x-3)-3/(x-3)(x-1)

=(x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)+(2x-1)/(x-1)(x-2)(x-3)-(3x-6)/(x-1)(x-2)(x-3)

=(x-3+2x-1-3x+6)/(x-1)(x-2)(x-3)

=2/(x-1)(x-2)(x-3)

Câu a không hiểu cho lắm

giá trị nhỏ nhất của N là 11.

k mình nha

Ta có :

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)

\(=\left[\left(x-2\right)+1\right]\left[\left(x-2\right)-1\right]+11\)

\(=\left(x-2\right)^2-1^2+11\)

\(=\left(x-2\right)^2+10\ge0+10=10\)

\(\Rightarrow Min_N=10\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy ...

Cho ví dụ cụ thể xem nào

ko dấu nhân thì chỉ có mẫu khác 0 thôi bạn 

x^2+y^2=25(1)

x^2-y^2=7

cộng vế theo vế còn 2x^2=32

x^2=16

thế x^2=16 vào 1 ta có 16+y^2=25

y^2=9 

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2=16^2+9^2=337

x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=> 2.x^2=32

x^2=16

=> y^2=16-7=9

x^4+y^4=16^2+9^2=1296

a) Ta thấy:
\(\left(x+4\right)\left(x-4\right)=x\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(4x-16\right)=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow\left(x^2-16\right)-\left(4x-4x\right)=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow x^2-16-0=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow x^2-16=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow16=\frac{2}{3}x\)    ( do có cùng hiệu và cùng số bị trừ )
\(\Rightarrow x=16:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=24\)
Vậy x = 24

b.) x^3-x^2-2x=0

    x(x^2-x-2)=0

   x(x^2-2x+x-2)=0

   x(x(x-2)+x-2)=0

  x(x-2)(x+1)=0

suy ra x=0 hoặc x-2=0 hoặc x+1=0 

    vậy x=0 hoặc x=2 hoặc x=-1 

hình như câu c đề phải là (x+4)/120 thì phải đó bạn 

c.)(x+4)/120+(x+8)/116=(x+5)/119+(x+7)/117

   (x+4)/120+(x+8)/116-(x+5)/119-(x+7)/117=0

   (x+4)/120+1+(x+8)/116+1-(x+5)/119-1-(x+7)/117-1=0

   (x+4)/120+1+(x+8)/116+1-((x+5)/119+1)-((x+7)/117+1)=0

   (x+124)/120+(x+124)/116-(x+124)/119-(x+124)/117=0

(x+124)(1/120+1/116-1/119-1/117)=0

suy ra x+124=0

 x=-124

• \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\)
• \(\left(2x\right)^2-2.2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=0\) 
•  \(\left(2x-\sqrt{3}\right)^2=0\)
•  \(2x-\sqrt{3}=0\)

 Suy ra \(X=\frac{\sqrt{3}}{2}\)