Bằng 120!

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x + 5) + 10] . 5 – 100 = (2x + 10 + 10) . 5 – 100

                                    = (2x + 20) . 5 – 100

                                     = 10x + 100 – 100

                                     = 10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 130 thì tuổi của bạn là 13.

~HT~

A= x³- 9x²+ 27x- 27 tại x=13, ta có: 

A= 13³- 9.13²+ 27.13- 27

A= 13³- 3.3.13²+ 3.3³.13- 3³

A= (13- 3)³

A= 10³

^{A= 1000}

^{Vậy đa thức A tại x= 13 có kết quả bằng 1000}

`A  = x^3 - 9x^2 +27x - 27`

`->A = x^3 - 3 . x^2 . 3 + 3 . x . 3^2 -3^3`

`->A = (x-3)^3`

`->A = (13-3)^3`

`->A=10^3=10 000`

Vậy `A=10 000`

a/ 

\(=a^2\left(a+c\right)+b^2\left(b+c\right)-abc=\)

\(=a^2\left(-b\right)+b^2\left(-a\right)-abc=\)

\(=-a^2b-ab^2-abc=-ab\left(a+b+c\right)=0\)

b/

\(=a\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)+4=\)

\(=a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)+4=\)

\(=a^2-2a+2a-4+4=a^2\)

c/

\(=\left(b^2+2bc+c^2\right)-a^2=\left(b+c\right)^2-a^2=\)

\(=\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)

Ta có \(a+b+c=b+c-a+2a=2p\Rightarrow b+c-a=2p-2a=2\left(p-a\right)\)

\(\Rightarrow\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)=2\left(p-a\right).2p=4p\left(p-a\right)\)

B=x^2-20x+101

= x^2 -20x+100+1

= (x-10)^2+1>=1

minB=1 khi x=10

a) $A=x^2-6x+11$

$\Rightarrow A=x^2-6x+9+2$

$\Rightarrow A={\left(x-3\right)}^2+2$

Ta có: ${\left(x-3\right)}^2\ge 0\forall x$

$\Rightarrow {\left(x-3\right)}^2+2\ge 2\forall x$

Dấu "=" xảy ra $\iff$ x = 3

Vậy $MIN$ $A=2\iff x=3$

b) $B=2x^2+10x-1$

$\Rightarrow B=2\left(x^2+5\right)-1$

$\Rightarrow B=2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)-\frac{25}{2}-1$

$\Rightarrow B=2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)-\frac{23}{2}$

Ta có: $2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)\ge 0\forall x$

$\Rightarrow 2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)-\frac{23}{2}\ge -\frac{23}{2}\forall x$

Dấu "=" xảy ra $\iff$ x = $\frac{-5}{2}$

Vậy $MIN$ $B=\frac{-23}{2}\iff x=\frac{-5}{2}$

c) $C=5x-x^2$

$\Rightarrow C=-\left(x^2-5x\right)$

$\Rightarrow C=-\left(x^2-2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}$

$\Rightarrow C=-{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{25}{4}$

Ta có: $-{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2\le 0\forall x$

$\Rightarrow -{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{25}{4}\le \frac{25}{4}\forall x$

Dấu "=" xảy ra $\iff$ x = $\frac{5}{2}$

Vậy $MAX$ $C=\frac{25}{4}\iff x=\frac{5}{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hệ thức

\(A=x^2\)\(-6x+11\)

\(A=\left(x^2+6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2\)\(+2\)lớn hơn hoặc bằng \(2\)

\(A=2=>x=3\)

Giá trị nhỏ nhất

\(B=2x^2\)\(+10x-1\)

\(B=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)

\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(-\frac{27}{4}\))

\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(-\frac{27}{2}\)

\(B\)≥ \(-\frac{27}{2}\)

\(=>2x^2\)\(+10x-1=-\frac{27}{2}\)\(=>\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(=0\)

\(x+\frac{5}{2}\)\(=0=>x=-\frac{5}{2}\)

Giá trị lớn nhất

\(C=5x-x^2\)

\(C=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

\(C=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\)\(+\frac{25}{4}\)bé hơn hoặc bằng \(\frac{25}{4}\)

\(C=\frac{25}{4}\)\(=>x-\frac{5}{2}\)\(=0=>x=\frac{5}{2}\)

Giá trị lớn nhất

\(M=4x-x^2\)\(+3\)

\(M=-x^2\)\(+4x+3=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(M=\left(x-2\right)^2\)\(-7=-\left(x-2\right)^2\)\(+7\)

\(-\left(x-2\right)^2\)≤ \(0\)\(=>-\left(x-2\right)^2\)\(+7\)≤ \(7\)

Dấu " = " khi \(\left(x-2\right)^2\)\(=0\)

\(=>x-2=0\)

\(x=0+2=2\)

\(=>M=7=>x=2\)

Em đóng góp ít ý kiến thế này thôi ạ mong anh thông cảm

`(9-5x)(8-3x)`

`= 9 (8-3x)-5x (8-3x)`

`= 72 - 27x - 40x +15x^2`

`= 15x^2 -67x  +72`

Hệ số cao nhất : `15`

hệ số cao nhất trong các tích (9-5x) (8-3x) là 40