Nghĩ ra rồi :D

Số số hạng của dãy số trên là :

( 2n - 1 - 1 ) : 2 + 1

= 2n - 2 : 2 + 1

= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

Tổng của dãy trên là :

( 2n - 1 + 1 ) . n : 2

= 2n . n : 2

= 2 . n^2 : 2

= n^2 ( đpcm )

học tốt ^^

Đặt A = 1 + 3 + 5 +.... + ( 2n - 1 )  

Số số hạng của A là 

( 2n-1 - 1 ) : 2 + 1 = ( 2n-2 ) :2 + 1 = n-1+1 = n

Giá trị của A là 

(2n - 1 + 1 ) x n : 2 = 2n x n :2 = n²

Vậy A = n²  (đpcm)

Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…

• Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
• Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)

Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]

                            = k² + 2k + 1 = (k + 1)²

                            = VP(3) (đpcm)

Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

Số số hạng của dãy số trên là:

( 2n - 1 - 1 ) : 2 +1 

= ( 2n - 2 ) : 2 + 1

= 2( n - 1 ) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

Tổng của dãy số trên là:

( 2n - 1 + 1 ) . n : 2

= 2n.n : 2

= n.n

= n²

Chuyển câu chủ động sang câu bị động:

1. she told her kid not to go out at night

Her kid was told not to go out at night

2 my father allowed me to join in the trip

I was allowed to join in the trip by my father

3.his students were advised  by he to choose the suitable courses

He advised his student to choose the suitable courses

4.people organized the spring fair at tao dan park last year

The spring fair was organized at tao dan park last year

5.people have worn perfume since ancient times

Perfume has been worn since ancient times

6. They didn't use matches to make the fire. 

Matches were not used to make the fire 

rất vui ạ