\(y=x^4+2x^2-7\)

=>\(y'=4x^3+2\cdot2x=4x^3+4x\)

Đặt y'=0

=>\(4x^3+4x=0\)

=>\(x\left(4x^2+4\right)=0\)

=>x=0

=>x=0 là giá trị cực trị của hàm số \(y=x^4+2x^2-7\)

Đặt y'>0

=>\(x\left(4x^2+4\right)>0\)

=>x>0

=>Hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(4x^2+4\right)< 0\)

=>x<0

=>Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x+x}{3}+\dfrac{x+x+x}{4}=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\dfrac{6+8+9}{12}=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\dfrac{23}{12}=\dfrac{23}{12}\)

=>x=1

Lời giải:

Nếu $x\geq 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+x-2014+|y-2016|+x-2016$

Hay $3=3x-6043+|y-2016|\geq 3.2016-6043+|y-2016|=5+|y-2016|\geq 5$ (vô lý) 

Nếu $2013\leq x< 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+|x-2014|+|y-2016|+2016-x$

Hay $3=3+|x-2014|+|y-2016|$

$\Rightarrow |x-2014|+|y-2016|=0$

Ta thấy: $|x-2014|\geq 0; |y-2016|\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì: $x-2014=y-2016=0$

$\Rightarrow x=2014; y=2016$ (thỏa mãn) 

Nếu $x< 2013$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=2013-x+2014-x+|y-2016|+2016-x=6043-3x+|y-2016|> 6043-3.2013+|y-2016|=4+|y-2016|\geq 4$ (vô lý) 

Vậy $x=2014, y=2016$

Số học sinh trung bình là \(252\cdot\dfrac{1}{12}=21\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh giỏi và khá là 252-21=231(bạn)

Số học sinh giỏi là \(231\cdot\dfrac{3}{11}=63\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 231-63=168(bạn)

Số học sinh trung bình là 252⋅112=21(�ạ�)252⋅121​=21(bạn)

Tổng số học sinh giỏi và khá là 252-21=231(bạn)

Số học sinh giỏi là 231⋅311=63(�ạ�)231⋅

​3/11=63(bạn)

Số học sinh khá là 231-63=168(bạn)

Vậy....

Số số hạng là x-10+1=x-9(số)

Tổng của dãy số là \(\left(x-9\right)\times\dfrac{\left(x+10\right)}{2}\)

Theo đề, ta có: \(\left(x-9\right)\times\dfrac{\left(x+10\right)}{2}=5106\)

=>\(\left(x-9\right)\times\left(x+10\right)=10212\)

=>\(x^2+x-90-10212=0\)

=>\(x^2+x-10302=0\)

=>(x+102)(x-101)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-102\left(loại\right)\\x=101\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=101

số số hạng là (x-10)+1=9 số 

tổng trên là (x+10).(x-9):2=5106

=>x.x+10.x-x.9-10.9=5106.2=10212

=>x.x+10x-9x-90=10212

=>x.x+x=10302

=>x(x+1)=10302=101.102

=>x=101
kb ko? Bn gửi lời mời đi.

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                           Giải:

 Vì đi được nửa đường thì người đó quay về nhà lấy đồ rồi lại quay lại để đến ga nên thực tế quãng đường người đó đã đi gấp 2 lần quãng đường từ nhà đến ga và bằng:

                       6 x 2 = 12 (km)

Thời gian người đó đi kể từ khi xuất phát đến khi tới được nhà ga là:

         10 giờ 55 phút - 8 giờ 15 phút  = 2 giờ 40 phút

           2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ

   Vận tốc của người đó là:

                12 : \(\dfrac{8}{3}\) = 4,5 (km/h)

   Đáp số: 4,5 km/h

\(P=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(=2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-1+1\)

\(=\sqrt{x}+3\)

\(P=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(P=2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-1+1\)

\(P=\sqrt{x}+1\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=2\)

=>\(\dfrac{1}{4}:x=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{4}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=2\)

\(=>\dfrac{1}{4}:x=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{3}{4}\)

\(=>\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{5}{4}\)

\(=>x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{4}=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{5}\)

\(=>x=\dfrac{1}{5}\)

Vậy...

`#Hoshiii`

Lời giải:
Tổng thời gian người đó đi và về: 

10 giờ 55 phút - 8 giờ 15 phút = 2 giờ 40 phút = $\frac{8}{3}$ giờ.

Tổng quãng đường người đó đi: $6:2+6:2+6=12$ (km)

Vận tốc người đi bộ: $12:\frac{8}{3}=4,5$ (km/h)

Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu vườn là x+5(m)

Chiều dài sau khi giảm 5m là x+5-5=x(m)

Chiều rộng sau khi tăng thêm 3m là x+3(m)

Diện tích giảm 10m² nên ta có:

x(x+5)-x(x+3)=10

=>2x=10

=>x=5(nhận)

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 5m

Chiều dài ban đầu là 5+5=10m

Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu vườn là x+5(m)

Chiều dài sau khi giảm 5m là x+5-5=x(m)

Chiều rộng sau khi tăng thêm 3m là x+3(m)

Diện tích giảm 10m2 nên ta có:

x(x+5)-x(x+3)=10

=>2x=10

=>x=5(nhận)

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 5m

Chiều dài ban đầu là 5+5=10m
                                 Đáp số: 10 m

xin tkkkkkkkk!!!!