quy đồng cái biểu thức =1 ta có 

(x(z+x)(x+y)+y(y+z)(x+y)+z(y+z)(z+x))/(y+z)(z+x)(x+y)=1 

suy ra x(z+x)(x+y)+y(y+z)(x+y)+z(y+z)(z+x)=(y+z)(z+x)(x+y) 

x(z+x)(x+y)+y(y+z)(x+y)+z(y+z)(z+x)-(y+z)(z+x)(x+y)=0 

x^3+y^3+z^3+xyz=0(bước này bạn tự tính rút gọn nhan) 

xyz=-x^3-y^3-z^3 

quy đồng A ta có (x^2(z+x)(x+y)+y^2(y+z)(x+y)+z^2(y+z)(z+x))/(y+z)(z+x)(x+y)

mik chỉ xét tử thôi nhan cộng lại hết ta có 

x^4+y^4+z^4+x^2yz+xy^2z+xyz^2+x^3y+xy^3+x^3z+xz^3+y^3z+yz^3

thế xyz=-x^3-y^3-z^3 ta có 

=x^4+y^4+z^4+x(-x^3-y^3-z^3)+y(-x^3-y^3-z^3)+z(-x^3-y^3-z^3)+x^3y+xy^3+x^3z+xz^3+y^3z+yz^3 

rút gọn sẽ bằng 0 

suy ra A=0 

có cách khác không bạn cách này mỏi quá!

              GIẢI

hiệu là :

      1 - 1 = 0

           đáp số : 0

bang 0

A=4x^2-2x+1/x^2 

A=3x^2/x^2+x^2-2x+1/x^2

A=3+(x-1)^2/x^2> hoặc bằng 3

Min A=3 tại x=1

a.) a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c) 

    a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0 

   (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 

suy ra (a-1)^2=0 (b-1)^2=0 (c-1)^2=0 

vậy a=b=c=1 

b.) x^2+7x+12

=x^2+4x+3x+12

=x(x+4)+3(x+4)

=(x+4)(x+3)

 x^4+4 

=x^4+4x^2+4-4x^2

=(x^2+2)^2-4x^2 

=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1

=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1

=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1

đặt a^2+5a+4=x

ta có x(x+2)+1 

=x^2+2x+1

=(x+1)^2 

=(x^2+5x+4+1)^2 

=(x^2+5x+5)^2

a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}}\)    

\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

b)

• \(x^2+7x+12\)

\(=\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)\)

\(=x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

• \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

• \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+5-1\right)\left(a^2+5a+5+1\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+5\right)^2-1+1\)

\(=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

tớ mà biết tớ đã đăng 

tk cho mk nha

\(a,\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(b,x\left(x-3\right)+x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

đặt nhân tử chung rồi tính
 

bài này trong SGK hay là SBT cũng có dạng tương tự hay sao ấy

KhÔng có đâu bạn