méo khó bà này lớp 11 nhưng ko giải cho âu

A B C O E F K I J H M N S T L

c) AT là đường kính của (O), dễ thấy H,K,T thẳng hàng, gọi TH cắt (O) lần nữa tại S, ta được ^ASH = 90⁰

Ta có A,E,H,F,S cùng thuộc đường tròn đường kính AH, suy ra:

(ES,EF) = (AS,AB) = (SC,SB), (SF,SE) = (BS,BC) do đó \(\Delta\)SFE ~ \(\Delta\)SBC

Vì K,L là trung điểm của BC,EF nên \(\Delta\)SFL ~ \(\Delta\)SBK, suy ra \(\Delta\)SFB ~ \(\Delta\)SLK, (KS,KL) = (BS,BA) (1)

Lại có: \(\frac{MF}{MB}=\frac{HF}{HB}=\frac{HE}{HC}=\frac{NE}{NC}\), \(\Delta\)SEC ~ \(\Delta\)SFB, suy ra \(\Delta\)SMN ~ \(\Delta\)SBC

Tương tự như trên, ta thu được (KS,KI) = (BS,BA) (2)

Từ (1);(2) suy ra K,I,L thẳng hàng. Mặt khác K,L,J thẳng hàng vì chúng cách đều E,F.

Do vậy I,J,K thẳng hàng.

(ES,EF) là như nào

Do 0<x=""≤=""y=""≤=""z="" nên="" ta=""> (y−x)(y−z)≤0

ok nhé bn

giup mik voi

Ghi thế thì ai làm được !

tính nhanh hả bạn

\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

Đáp án

\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(\sqrt{11+2\sqrt{30}}\)   

\(=\sqrt{6+2\sqrt{30}+5}\)   

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2+2\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)   

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2}\)   

\(=|\sqrt{6}+\sqrt{5}|\)   

\(=\sqrt{6}+\sqrt{5}\)   

\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)   

\(=\sqrt{5-2\sqrt{10}+2}\)   

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)   

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\)   

\(=|\sqrt{5}-\sqrt{2}|\)   

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

\(\sqrt{11+2\sqrt{30}}=\sqrt{11+2\sqrt{5.6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5.6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)^2}=\left|\sqrt{5}+\sqrt{6}\right|=\sqrt{5}+\sqrt{6}\)

\(\sqrt{21-4\sqrt{17}}=\sqrt{21-2.2\sqrt{17}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{17}\right)^2-2.2\sqrt{17}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{17}-2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{17}-2\right|=\sqrt{17}-2\)vì \(\sqrt{17}-2>0\)

Cách giải tương tự bài trước vẫn là dạng \(\sqrt{a-b\sqrt{c}}\)   

\(\sqrt{21-4\sqrt{17}}\)   

\(=\sqrt{17-4\sqrt{17}+4}\)   

\(=\sqrt{\left(\sqrt{17}\right)^2-2\cdot\sqrt{17}\cdot2+2^2}\)   

\(=\sqrt{\left(\sqrt{17}-2\right)^2}\)   

\(=|\sqrt{17}-2|\)   

\(=\sqrt{17}-2\)