Trả lời :

Hội Thiếu Niên Chống Đạn : Bangtan Boys

ARMY nè !

Học tốt

2222222222222

dfrhfrfcdbnhrtdbh

A 1 2 3 4 a b B 1 2 3 4

- Hai cặp Góc so le trong :

A₄ = B₂ , B₁ = A₃

- Hai cặp Góc đồng vị :

B₂ = A_{2 ,} B₁ = A₁ 

- Hai cặp Góc trog cùng Phía :

B₂ và A₃ , B₁ và A₄ 

-hai cặp góc ngoài cùng phía : 

B₃ và A₂ , B₄ và A₁ 

-2 cặp góc so le ngoài:

B₄ = A₂ , B₃ =A₁ 

-4 cặp góc đối đỉnh :

A₄ = A₂ , A₃ = A₁ , B₄ = B₂ , B₃ = B₁

-5 cặp góc kề bù

A₁ và A₂ , A₃ và A₄ , B₁ và B₂ , B₃ và B_{4 ,} B₄ và B₁

Giả sử trong 100 số nguyên dương đã cho không tồn tại 2 số nào bằng nhau

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)

\(\Rightarrow a_1\ge1;a_2\ge2;a_3\ge3;....;a_{100}\ge100\Rightarrow\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a^2_3}...+\frac{1}{a^2_{100}}\le\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{199}{100}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a^2_2}+...+\frac{1}{a^2_{100}}< \frac{199}{100}\) trái với giả thiết

Vậy tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau trong 100 số a₁,a₂,...,a₁₀₀

          \(|2x-5|-3x+7=-2x+1.\)(1)

\(o,\)Nếu \(2x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)thì 

PT (1) \(\Leftrightarrow2x-5-3x+7=-2x+1\)

             \(\Leftrightarrow2-x=-2x+1\)

           \(\Leftrightarrow x=-1\)(loại )

\(o,\)Nếu \(2x-5< 0\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)thì 

PT (1)  \(\Leftrightarrow-2x+5-3x+7=-2x+1\)

             \(\Leftrightarrow-5x+12=-2x+1\)

             \(\Leftrightarrow-3x=-11\)

              \(\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\)(loại )

Vậy PT vô nghiệm .

a) 6x = 4y = z

\(\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{z}{12}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{12}=\frac{2x-3y+z}{4-9+12}=\frac{42}{7}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.6=12\\y=3.6=18\\z=12.6=72\end{cases}}\)