Tử số cũng biến thiên theo ha, hb, hc ...Suy luận được như trên chỉ khi Tử số là một số A không đổi. 

Gọi S là diện tích tam giác, r là bánh kính đường tròn nội tiếp 

Ta có 

ha=2S/a =r(a+b+c)/a 

=> ha^2 + hb^2 + hc^2 = r^2(a+b+c)^2 * (1/a^2+1/b^2+1/c^2)} 

=> T = (a+b+c)^2/(ha^2+hb^2+hc^2) = 

=1/r^2/(1/a^2+1/b^2+1/c^2) 

Ta c/m (1/a^2+1/b^2+1/c^2) <=1/4r^2 (*) 

=> T<=1/4 

=> Max(T) = 1/4 Khi tam giác đều 

c/m bất đẳng thức (*) 

S = pr 

S= √p(p-a)(p-b)(p-c) 

=> pr= √p(p-a)(p-b)(p-c) 

=> (pr^2) = (p-a)(p-b)(p-c) 

=> 1/r^2 = p/(p-a)(p-b)(p-c) = 1/((p-a)(p-b) + 1/(p-b)(p-c) + 1/(p-a)(p-c) 

=> 1/4r^2 = 1/[a^2 - (b-c)^2] + 1/[b^2 - (a-c)^2] + 1/[c^2 - (b-a)^2] >= 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 

=> 1/4r^2>= 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 

=> (1/r^2)/ 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 >= 1/4

=> Dấu bằng xảy ra khi ha = hb = hc => Khi đó ABC là tam giác đều

Ta có 2¹⁶-16= 65520=2⁴  x 3² x 5 x 7 x 13

Vậy thứa số nguyên tố lớn nhất là 13

9000=3^2.1000=3^2.10^3=3^2.2^3.5^3

3^2.2^2.5^2=(3.2.5)^2=900 

DS: 900 đúng

900 hả??

Thôi đừng có tưởng tượng!

thả vào chuồng cọp đã bị bỏ đói 3 năm

a) Ta có: \(EA=\frac{1}{2}AB\) và \(AF=\frac{1}{2}AC\). Mà AB = AC => EA=AF 

FA=FC và DB=DC => DF//AB hay DF//AE   (1)

EB=EA và DB=DC => DE//AC hay DE//AF   (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác AEDF là hbh . Mà AE = EF (cmt)

=> tứ giác AEDF là h/thoi 

b) \(EA=\frac{1}{2}AB=5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{AEDF}=4\cdot5=20\left(cm^2\right)\)

c) tứ giác AEDF là hình vuông <=> A^  = 90o 

(nguyên văn câu c là: tam giác ABC cần đk gì để tứ giác AEDF là hình vuông đúng ko bạn? Hay là như trên? Nếu giống như ở trên câu hỏi bạn đăng thì câu c giải như vậy đủ rồi. Còn nếu giống như tớ vừa viết thì thêm dòng này vào sau cùng nhé : " . Mà tam giác ABC cân tại A. Vậy tứ giác AEDF là hình vuông <=> tam giác ABC vuông cân tại A")

Tự vẽ hình bạn nhé ^^!

y=x+z-a (a=2016)

y^3=(x+z)^3-a^3-3(x+z).a(x+z-a)

-y^3=-[x^3+z^3+3xz(x+z)-a^3-3(x+z).a(x+z-a)]

-3(x+z)[xz-ay]+2016^3=2017^2

2017 không chia hết cho 3 vô nghiệm nguyên

Bạn test lại xem hay biến đổi nhầm nhỉ

Bị lừa rồi.

thực ra rất đơn giản

\(x-y+z=2016\)(1)

\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)(2)

(1) số số hạng lẻ phải chắn=> tất cả chẵn (*) hoạc 1 số chẵn(**)

(2) số số hạng lẻ phải lẻ=> vô nghiệm nguyên