a,
\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}\)
\(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}=\frac{16}{x^2-1}\)
\(\frac{4x}{x^2-1}=\frac{16}{x^2-1}\)
\(4x=16\)
\(x=4\)
b,
\(\frac{14}{3x-12}-\frac{2+x}{x-4}=\frac{3}{8-2x}-\frac{5}{6}\)
\(\frac{14-3\left(x+2\right)}{3\left(x-4\right)}=\frac{9-5\left(4-x\right)}{6\left(4-x\right)}\)
\(\frac{-3x+8}{3\left(x-4\right)}=\frac{5x-11}{6\left(4-x\right)}\)
\(\frac{-6x+16}{6\left(x-4\right)}=\frac{-5x+11}{6\left(x-4\right)}\)
\(-6x+16=-5x+11\)
\(-x+5=0\)
\(x=5\)

chép lại đề đi

ko bt' vẽ hình
bài giải:
 vẽ BH là đường cao của hình thang ABCD
ta có: tam giác BHC cân tại H( vì gCBH=HCB=90^o)
         do đó HB=HC
S_ABCD là ( 2+ 4) *2/2=8( cm²)
 

lỗi nhé''' ( vì gCBH=HCB=45^o)

DK \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{300}{x}+20}{x-5}=3\Leftrightarrow\frac{300+20x}{x}=3\left(x-5\right)\Leftrightarrow300+20x=3x^2-15x\)

\(\Leftrightarrow x^2-15x-100=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15+25}{2}=20\\x=\frac{15-25}{2}=-5\end{cases}}\)

\(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\le\frac{2x+1}{x^2+2}\le\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

bạn giải chi tiết ra có được ko

\(n^4\)luôn là số chẵn nếu n là số chẵn và là số lẻ nếu n là số lẻ.

Xét nếu n chẵn, ta có:

chẵn + chẵn = chẵn.

Xét nếu n là số lẻ, ta có:

lẻ + lẻ = chẵn.

Vậy cả hai trường hợp đều có kết quả là số chẵn

\(\Rightarrow\)n⁴ + n là số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

n không thể là số nguyên âm và n khác 0 ( cái này thì bạn thử điều kiện chứ mình giải thích lòng vòng lắm )

Mà 2 = 0 + 2 = 1 + 1 \(\Rightarrow\)n có thể bằng 0, 1, 2.

Nếu n = 0 thì n⁴ + n = 0 ( loại )

Nếu n = 1 thì n⁴ + n = 2 ( nhận )

Nếu n = 2 thì n⁴ + n = 18 ( loại )

Vậy n = 1

bạn ơi liệu đáp án có đúng k??

a) \(x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Thay x=1/3 vào phương trình \(mx+2=0\):

\(\frac{m}{3}+2=0\Leftrightarrow m=-6\)

Vậy m=-6

b) \(2x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

Thay x=7/2 vào phương trình (m-1)x-6=0:

\(\left(m-1\right)\cdot\frac{7}{2}-6=0\Leftrightarrow m-1=\frac{12}{7}\Leftrightarrow m=\frac{19}{7}\)

Vậy m=19/7 

* Về cách trình bày, tớ ko chắc chắn là đúng. 

cảm ơn