Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến AD,BE,CF ,trong đó AD vuông góc với BE, AD 3 cm BE 4cm.a Vẽ điểm K sao cho D là trung điểm của EK.
a) Chứng minh tứ giác AFKD là hình bình hành
b) Tính CF
Giúp mk với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 9 2021
`99^3=(100-1)^3=100^3 - 3 . 100^2 . 1 +3 . 100 . 1^2 - 1^3 = 100 000 - 3 . 100 00 . 1 + 3 . 100 . 1 - 1 = 970299`
22 tháng 9 2021
`(2a + b-5) (2a-b+5)`
`= [2a + (b-5)] [2a - (b-5)]`
`= (2a)^2 - (b-5)^2`
`= 4a^2 - (b^2 - 10b + 25)`
`= 4a^2 - b^2 +10b-25`
TG
1
ND
3
22 tháng 9 2021
D = (x2 - y2)(x2 + y2)(x4 + y4)(x8 + y8)
D = (x4 - y4)(x4 + y4)(x8 + y8)
D = (x8 - y8)(x8 + y8)
D = x16 - y16
22 tháng 9 2021
`D = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4)(x^8 + y^8)`
`->D = (x^4 - y^4)(x^4 + y^4)(x^8 + y^8)`
`->D = (x^8 - y^8)(x^8 + y^8)`
`->D=x^{16} - y^{16}`
Vậy `D=x^{16}-y^{16}`
QA
22 tháng 9 2021
Trả lời:
Bài 1:
a, \(4x^2-10x+7\)
\(=4x^2-10x+\frac{25}{2}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(4x^2-10x+\frac{25}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]+\frac{3}{4}\)
\(=\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy đpcm
b, \(2x-4x^2-1\)
\(=-\left(4x^2-2x+1\right)\)
\(=-\left[4x^2-2x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\forall x\)
Vậy đpcm
c, \(4x^2+6x+13\)
\(=4x^2+6x+\frac{9}{4}+\frac{43}{4}\)
\(=\left(4x^2+6x+\frac{9}{4}\right)+\frac{43}{4}\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]+\frac{43}{4}\)
\(=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{43}{4}\ge\frac{43}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của bt bằng 43/4 khi x = - 3/4
d, \(-8x-x^2+3\)
\(=-\left(x^2+8x-3\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-19\right)\)
\(=-\left[\left(x+4\right)^2-19\right]\)
\(=-\left(x+4\right)^2+19\le19\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 4 = 0 <=> x = - 4
Vậy GTLN của bt bằng 19 khi x = - 4
QA
22 tháng 9 2021
Trả lời:
Bài 2:
a, \(3x^3-18x^2+27x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 3 là nghiệm của pt.
b, \(6x\left(x-3\right)=x^3-9x\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-3\right)-\left(x^3-9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-3\right)-x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[6x-x\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x-x^2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 3 là nghiệm của pt.
c, \(4x^3-6x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{1}{16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{1}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1;x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 1; x = 1/2 là nghiệm của pt.