a)\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)

\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)

\(=x^4-2x^3+2x^2+4x^2-8x+8\)

\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

b)\(6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1\)

\(=6x^5+3x^4+12x^4+6x^3+14x^3+7x^2+8x^2+4x+2x+1\)

\(=3x^4\left(2x+1\right)+6x^3\left(2x+1\right)+7x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)

\(=\left(3x^4+6x^3+7x^2+4x+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left[3x^4+3x^3+x^2+3x^3+3x^2+x+3x^2+3x+1\right]\left(2x+1\right)\)

\(=\left[x^2\left(3x^2+3x+1\right)+x\left(3x^2+3x+1\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\left(2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2+3x+1\right)\left(2x+1\right)\)

chệu nghe

A B C D N M 42 21 7 21 21 14

Dễ dàng tính được các đoạn thằng như hình vẽ.

a) \(S_{CMN}=\frac{CM.CN}{2}=\frac{21.14}{2}=21.7=147\left(cm^2\right)\)

b) Ta có :

\(S_{ABCD}=42.21=882\left(cm^2\right)\)

\(S_{ADM}=\frac{AD.DM}{2}=\frac{21.21}{2}=220,5\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABN}=\frac{AB.BN}{2}=\frac{42.7}{2}=21.7=147\left(cm^2\right)\)

\(A_{AMN}=S_{ABCD}-S_{CMN}-S_{ABN}-S_{ADM}\)

Bạn tự thay kết quả vừa tính và tính.

a) Từ chu vi tính được cạnh tam giác đều là 30 : 3 = 10 ( cm)

Kẻ đường cao AH xuống BC, H thuộc BC

Dùng Pytago tìm được AH = \(5\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác ABC là AH . BC = \(50\sqrt{3}\)

Vậy ...

một thua ruong tam 

\(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ANB}\) do chung đường cao hạ từ N xuống AB, AM = \(\frac{1}{2}AB\)

Tương tự, \(S_{ANB}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}.S_{ABC}\right)=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{20}{4}=5\)

Vậy ....

giỏi quá!

trôi hết đề : Câu 7

\(\left(3-\sqrt{2}\right)\)

câu 8:

\(P=\frac{1+\frac{4}{x-2}}{\frac{x^2-4}{2}}\) để tồn tại P \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)(*)

Với đk (*)=>\(P=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)}.\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2}{\left(x-2\right)^2}\)