dai qua

Xét ΔAHI có ˆH=900ΔAHI có H^=900 ta có: 

ˆA+ˆAIH=900A^+AIH^=900 (1) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Xét ΔBKI có ˆK=900ΔBKI có K^=900 ta có:

ˆB+ˆBIK=900B^+BIK^=900   (2) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Từ (1) và (2) suy ra: ˆA+ˆAIH=ˆB+ˆBIKA^+AIH^=B^+BIK^

Mà  ˆAIH=ˆBIKAIH^=BIK^ (hai góc đối đỉnh)

Nên suy ra ˆB=ˆA=400B^=A^=400

Vậy ˆB=x=400B^=x=400 

Hình 56)

Xét ΔABD có ˆADB=900ΔABD có ADB^=900 ta có:

 ˆABD+ˆA=900ABD^+A^=900 (4) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Xét ΔACE có ˆAEC=900ΔACE có AEC^=900 ta có:

ˆACE+ˆA=900ACE^+A^=900  (5) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Từ (4) và (5) suy ra ˆACE=ˆABD=250ACE^=ABD^=250

Vậy x=250x=250 

Hình 57)

Ta có: ˆNMP=ˆNMI+ˆPMI=900NMP^=NMI^+PMI^=900  (6)

Xét ΔMNI có ˆMIN=900ΔMNI có MIN^=900 ta có :

ˆN+ˆNMI=900N^+NMI^=900  (7) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau) 

Từ (6) và (7) suy ra ˆN=ˆPMI=600N^=PMI^=600

Vậy x=600x=600

Hình 58)

Xét ΔAHE có ˆAHE=900ΔAHE có AHE^=900 ta có :

ˆE+ˆA=900E^+A^=900 (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau) 

ˆE=900−ˆA=900−550=350E^=900−A^=900−550=350

Vì ˆKBHKBH^ là góc ngoài tại đỉnh BB của tam giác BKEBKE nên 

ˆKBH=ˆBKE+ˆEKBH^=BKE^+E^=900+350=1250=900+350=1250

Vậy x=1250

Gọi số cây cam, cây nhãn, cây bưởi cần tìm lần lượt là: a;b;c

ta có: - 3/4 số cây cam = 2/3 số cây nhãn = 1/2 số cây bưởi

\(\Rightarrow\frac{3}{4}.a=\frac{2}{3}.b=\frac{1}{2}.c\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6}\cdot a=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{6}\cdot b=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}\cdot c\)

\(\Rightarrow\frac{1}{8}.a=\frac{1}{9}.b=\frac{1}{12}.c=\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\)

- Tổng 3 loại cây là: 58

=> a +  b + c = 58

ADTCDTSBN

có: \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{8+9+12}=\frac{58}{29}=2\)

=>...

Vì n số x₁,x₂,x₃,... ,x_n mỗi số bằng 1 hoặc -1.

=> n tích x₁x₂; x₂x₃; x₃x₄; ...;x_nx₁ mỗi tích bằng 1 hoặc -1

Mà tổng n h trên bằng 0

=> số tích=1 sẽ bằng số tích= -1 (=n:2)

=> n chia hết cho 2

Ta thấy: (x₁x₂) (x₂x₃) (x₃x₄) ...(x_nx₁) = (x₁)². (x₂)² .(x₃)²... (x_n)² =1 >0

=> số tích bằng -1 phải là số chẵn 

=> n:2 là số chẵn => nchia hết cho 4

_{\(=\left(3+x-2x+1\right)^2=\left(4-x\right)^2\)}

\(\left(3+x\right)^2-\left(6+2x\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(3+x\right)-2\left(3+x\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(3+x\right)-\left(2x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(4-2x\right)^2\)

\(=\left[2\left(2-x\right)\right]^2\)

\(=4\left(2-x\right)^2\)

x và y có thể là bất cứ số tự nhiên nào

ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{2y^2}{18}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{9+18-25}=\frac{-12}{2}=-6\)

=> ...

Gọi số thứ nhất là:  a   số thứ hai là:  b

Theo bài ra ta có:   \(a:b=5:6\)=>  \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)hay   \(\frac{a}{10}=\frac{b}{12}\)

                              \(\left(a+2\right):b=7:12\)=>  \(\frac{a+2}{7}=\frac{b}{12}\)

suy ra:   \(\frac{a}{10}=\frac{a+2}{7}\)

<=>   \(7a=10\left(a+2\right)\)

<=>  \(7a=10a+20\)

<=>  \(3a=-20\)

<=>  \(a=\frac{-20}{3}\)

Vậy...

\(x^2-x-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-x}{1}-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x^2-x\right).4}{4}-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x-3}{4}=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x-3=0\)

\(\Rightarrow4x^2-6x+2x-3=0\)

\(\Rightarrow2x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

\(x^2-x-\frac{3}{4}=0\)

<=>  \(x^2-x+\frac{1}{4}-1=0\)

<=>  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-1=0\)

<=>  \(\left(x-\frac{1}{2}-1\right)\left(x-\frac{1}{2}+1\right)=0\)

<=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

làm nốt nhé

 2^m+2ⁿ=2^m+n.

 <=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n 

<=> 2^m = 2^n(2^m - 1) 
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1) 
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2). 
Mặt khác, vì vai trò của m và n trong phương trình đã cho là đối xứng nên phương trình đã cho cũng tương đương với 2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4). 
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành 
2^(m + 1) = 2^(2m) 
<=> m + 1 = 2m 
<=> m = 1 
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1. 

​chúc bạn hok tốt

mình ko hiểu bài của bạn lắm