\(A=\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

=>  \(3A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

  \(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

  \(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

  \(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)

=>  \(A=\frac{2^{32}-1}{3}\)

\(B=\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\frac{\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}{3}\)

\(=\frac{\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}{3}\)

\(=\frac{\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}{3}\)

\(=\frac{\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)}{3}\)

\(=\frac{2^{32}-1}{3}\)

Gọi 2 số tự nguyên liên tiếp là:  a và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

• Nếu:  a = 2k thì A chia hết cho 2  
• Nếu:  a = 2k+1 thì:  a+1 = 2k+2   chia hết cho 2  =>  A  chia hết cho 2

=>  đpcm

Bạn biết bất đẳng thức giá trị tuyệt đối chưa?

Mình nhầm , rút gọn biểu thức mới đúng

a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1

3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1

mà 3.(n-1) chia hết cho n -1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!

b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

mà n.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=>...

c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1

=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1

n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1

(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1

mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1

=> 2 chia hết cho n - 1

...

câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!

\(d,n+8⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)

dai qua

Xét ΔAHI có ˆH=900ΔAHI có H^=900 ta có: 

ˆA+ˆAIH=900A^+AIH^=900 (1) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Xét ΔBKI có ˆK=900ΔBKI có K^=900 ta có:

ˆB+ˆBIK=900B^+BIK^=900   (2) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Từ (1) và (2) suy ra: ˆA+ˆAIH=ˆB+ˆBIKA^+AIH^=B^+BIK^

Mà  ˆAIH=ˆBIKAIH^=BIK^ (hai góc đối đỉnh)

Nên suy ra ˆB=ˆA=400B^=A^=400

Vậy ˆB=x=400B^=x=400 

Hình 56)

Xét ΔABD có ˆADB=900ΔABD có ADB^=900 ta có:

 ˆABD+ˆA=900ABD^+A^=900 (4) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Xét ΔACE có ˆAEC=900ΔACE có AEC^=900 ta có:

ˆACE+ˆA=900ACE^+A^=900  (5) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)

Từ (4) và (5) suy ra ˆACE=ˆABD=250ACE^=ABD^=250

Vậy x=250x=250 

Hình 57)

Ta có: ˆNMP=ˆNMI+ˆPMI=900NMP^=NMI^+PMI^=900  (6)

Xét ΔMNI có ˆMIN=900ΔMNI có MIN^=900 ta có :

ˆN+ˆNMI=900N^+NMI^=900  (7) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau) 

Từ (6) và (7) suy ra ˆN=ˆPMI=600N^=PMI^=600

Vậy x=600x=600

Hình 58)

Xét ΔAHE có ˆAHE=900ΔAHE có AHE^=900 ta có :

ˆE+ˆA=900E^+A^=900 (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau) 

ˆE=900−ˆA=900−550=350E^=900−A^=900−550=350

Vì ˆKBHKBH^ là góc ngoài tại đỉnh BB của tam giác BKEBKE nên 

ˆKBH=ˆBKE+ˆEKBH^=BKE^+E^=900+350=1250=900+350=1250

Vậy x=1250

Gọi số cây cam, cây nhãn, cây bưởi cần tìm lần lượt là: a;b;c

ta có: - 3/4 số cây cam = 2/3 số cây nhãn = 1/2 số cây bưởi

\(\Rightarrow\frac{3}{4}.a=\frac{2}{3}.b=\frac{1}{2}.c\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6}\cdot a=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{6}\cdot b=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}\cdot c\)

\(\Rightarrow\frac{1}{8}.a=\frac{1}{9}.b=\frac{1}{12}.c=\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\)

- Tổng 3 loại cây là: 58

=> a +  b + c = 58

ADTCDTSBN

có: \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{8+9+12}=\frac{58}{29}=2\)

=>...