chứng minh 4x-x^2-8 <0 với mọi x
thanks trước nà
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:(x-2y).(x2+2xy+4y2)-(x+y).(x2-xy-y2)
=x3-2x2y+2x2y+4xy2-8y3-x3-x2y+x2y+xy2+xy2
=6xy2-7y3.
`a, x^2 +6x+9 =x^2 + 2 . x . 3 +3^2 = (x+3)^2`
`b, 4x^2 +4x+1=(2x)^2 + 2 . 2x . 1+1^2=(2x+1)^2`
`c, x^2 +2xy + y^2=(x+y)^2`
Bài 1 :
a) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
b) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
c) \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Bài 3:
a) \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)
b) \(9x^2-24x+16=\left(3x-4\right)^2\)
c) \(x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(5x\left(12x+7\right)-3x\left(20x-5\right)=-100\)
\(60x^2+35x-60x^2+15=-100\)
\(50x=-100\)
\(x=-2\)
`5x (12x +7)-3x (20x -5)=-100`
`-> 60x^2 + 35x - 60x^2 + 15x=-100`
`-> 50x=-100`
`->x=-2`
Vậy `x=-2`
Gọi H, K là hình chiếu của A và O trên đường thẳng d.
⇒ Khoảng cách từ A đến d bằng AH
⇒ AH = 2cm.
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có:
AB = BO
⇒ ΔAHB = ΔOKB (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ OK = AH = 2cm.
Vậy điểm O nằm trên đường thẳng song song với d, không đi qua A và cách d 2cm.
\(\left(m^3-m+1\right)^2+\left(m^2-3\right)-2\left(m^2-3\right)\left(m^3-m+1\right)\)
\(=\left(m^3-m+1+m^2-3\right)^2\)
\(=\left(m^3+m^2-m-2\right)^2\)
-3x2 + 6x + 297 = 0
<=> -3x2 + 6x - 3 + 300 = 0
<=> -3(x2 - 2x + 1 - 100) = 0
<=> (x - 1)2 - 102 = 0
<=> (x - 11)(x + 9) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-11=0\\x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-9\end{cases}}\)
b) (x + 1)2 + 3(x - 1)2 = 0
<=> x2 + 2x + 1 + 3x2 - 6x + 3 = 0
<=> 4x2 - 4x + 4 = 0
<=> (2x - 1)2 + 3 = 0 (vô lý)
=> Phương trình vô nghiệm
`4x - x^2 - 8`
`= -x^2 +4x-8`
`= -(x^2 - 4x+8)`
`= - (x^2 - 2 . x . 2 +2^2 +4)`
`= - (x-2)^2 - 4 =< -4 < 0` với mọi `x`
`->4x-x^2 - 8 < 0` với mọi `x`
cảm ơn nhiều nhiều!!!