a) xác định khi x khác +-1

b)

\(A=\left(\frac{\left(2x+1\right).\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)}\)

\(A=\left(\frac{\left(2x^2+3x+1\right)+8-\left(x^2-2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x^2+5x+8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x-1}{x+1}\)

\(A=\frac{x^2+5x+8}{\left(x+1\right)^2}=1+\frac{3\left(x+1\right)+4}{\left(x+1\right)^2}\)

c)

GTNN \(B=\frac{3y+4}{y^2}\ge-\frac{9}{16}\)

GTNN \(A=\frac{7}{16}\)

\(A=2.\left(x^2-2.\frac{1}{4}.x+\frac{1}{16}\right)-\frac{9}{8}=2.\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)

100 + 800 = 900

tk mình đi mình tk lại cho

tổng là:

    100 +800 = 900

            Đáp số:900

x= -3, -5 

 la một trong nhưng cái cần tìm

Theo bài ra , ta có : 

\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3+x+5\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+8\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow2x+8=2\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

Chúc bạn học tốt =))

b, ta có

goc BDF + goc FDE + gocEDA=180

goc BFD + goc DFE+goc EFC=180

mà goc BDF=goc EFD (chứng minh trên: cmt)

goc FDE= goc DBF (cmt)

=> goc EDA= goc EFC

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có

EF=AD(cmt))

góc EDA = EFC ( cmt)

góc FEC= góc EAD ( 2 góc đồng vị của EF//AB)

=> tam giác ADE = tam giác EFC ( dpcm)

c, Vi tam giác ADE= tam giác EFC

=> AE=EC( 2 cạnh tương ứng)

còn phần a nữa

nhìn hình mà làm

Ta có:\(8x^2+10x+3=\left(8x^2+6x\right)+\left(4x+3\right)\)

\(=2x\left(4x+3\right)+\left(4x+3\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)\)

\(4x^2+7x+3=\left(4x^2+4x\right)+\left(3x+3\right)\)

\(=4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(4x+3\right)\)

\(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne\frac{-3}{4}\)

\(8x^2+10x+3=\frac{1}{4x^2+7x+3}\)

<=>\(\left(8x^2+10x+3\right)\left(4x^2+7x+3\right)=1\)

<=>\(\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)\left(x+1\right)\left(4x+3\right)=1\)

<=>\(\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)^2\left(x+1\right)=1\)

<=>\(\left(4x+2\right)\left(4x+3\right)^2\left(4x+4\right)=8\)

(Nhân cả 2 vế với 8)

<=>\(\left[\left(4x+2\right)\left(4x+4\right)\right]\left(4x+3\right)^2=8\)

<=>\(\left(16x^2+24x+8\right)\left(16x^2+24x+9\right)=8\)

Đặt \(16x^2+24x+8.5=y\)

\(ĐK:y>-0.5\)

(Vì \(16x^2+24x+8.5=\left(4x+3\right)^2-0.5>-0.5\)với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ)

Phương trình trở thành:

(y-0.5)(y+0.5)=8

<=>\(y^2-0.25=8\)

<=>\(y^2=8.25\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{33}}{2}\left(\text{thỏa mãn}\right)\\y=\frac{-\sqrt{33}}{2}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Với \(y=\frac{\sqrt{33}}{2}\)

Ta có:\(16x^2+24x+8.5=\frac{\sqrt{33}}{2}\)

<=>\(32x^2+48x+17-\sqrt{33}=0\)

<=>\(\left(x\sqrt{33}+3\sqrt{2}\right)^2=\sqrt{33}+1\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x\sqrt{33}+3\sqrt{2}=\sqrt{\sqrt{33}+1}\\x\sqrt{33}+3\sqrt{2}=-\sqrt{\sqrt{33+1}}\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{\sqrt{33}+1}-3\sqrt{2}}{\sqrt{33}}\\x=\frac{-\sqrt{\sqrt{33}+1}-3\sqrt{2}}{\sqrt{33}}\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{33\sqrt{33}+33}-3\sqrt{66}}{33}\left(\text{thỏa mãn ĐKXĐ}\right)\\x=\frac{-\sqrt{33\sqrt{33}+33}-3\sqrt{66}}{33}\left(\text{thỏa mãn ĐKXĐ}\right)\end{cases}}\)

(Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là...)