a: AB//CD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(OA< OC;OB< OD\)

b: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(OC=1,5OA\)

=>\(\begin{matrix}S_{BOC}=1,5\times S_{AOB}=1,5\times6=9\left(cm^2\right)\\\end{matrix}\)

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3}\)

=>OD=1,5OB

=>\(S_{AOD}=1,5\times S_{AOB}=9\left(cm^2\right)\)

Vì OC=1,5OA

nên \(S_{DOC}=1,5\times S_{AOD}=13,5\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{BOC}+S_{AOD}+S_{DOC}\)

\(=6+9+9+13,5=37,5\left(cm^2\right)\)

Lời giải:

$P(1)=1^{2024}+1^{2023}+....+1+1P(1)$

$=\underbrace{1+1+...+1}_{2024}+P(1)=2024+P(1)$

$\Rightarrow 2024=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $P(x)$ thỏa mãn đề. 

\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{6^3}+...+\dfrac{1}{6^{2023}}+\dfrac{1}{6^{2024}}\)

\(6B=1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{6^{2022}}+\dfrac{1}{6^{2023}}\)

\(6B-B=\left(1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{6^{2022}}+\dfrac{1}{6^{2023}}\right)-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{6^3}+...+\dfrac{1}{6^{2023}}+\dfrac{1}{6^{2024}}\right)\)

\(5B=1-\dfrac{1}{6^{2024}}\)

\(B=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5.6^{2024}}< \dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{5}\)

Cho hình vẽ bên dưới khi đó An là đường gì

1: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Xét tứ giác ADHM có \(\widehat{ADM}=\widehat{AHM}=90^0\)

nên ADHM là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

\(\widehat{CAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây cung AD

\(\widehat{AED}\) là góc nội tiếp chắn cung AD

Do đó: \(\widehat{CAD}=\widehat{AED}\)

Xét ΔCAD và ΔCEA có

\(\widehat{CAD}=\widehat{CEA}\)

\(\widehat{ACD}\) chung

Do đó: ΔCAD~ΔCEA

=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(CA^2=CE\cdot CD\left(1\right)\)

Xét ΔCAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CO=CA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(CE\cdot CD=CH\cdot CO\)

Vì khi An cho Bình 7 viên bi thì Bình sẽ có nhiều hơn An 2 viên bi 

và 7>2

nên lúc đầu, An có nhiều hơn Bình:

7-2=5(viên)

Số viên bi của An là: (68+5):2=73:2 không là số tự nhiên

=>Đề sai rồi bạn

Số học sinh xếp loại tốt:

45 . 1/5 = 9 (học sinh)

Tổng số học sinh xếp loại khá và đạt:

45 - 9 = 36 (học sinh)

Số học sinh xếp loại khá:

36 . 2/3 = 24 (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt:

36 - 24 = 12 (học sinh)

Bạn cần hỗ trợ câu nào bạn ghi chú rõ câu đó ra nhé. 

\(-6x^8:\left(\dfrac{3}{7}x^4\right)=\left(-6:\dfrac{3}{7}\right)\cdot\left(x^8:x^4\right)=-14x^4\)

   - 6\(x^8\) : (\(\dfrac{3}{7}\)\(x^4\))

= - 6\(x^8\) x \(\dfrac{7}{3x^4}\)

= - 14\(x^4\) 

|x|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào D, ta được:

\(D=4\cdot2^3-8\cdot2+7=32-16+7=23\)

Thay x=-2 vào D, ta được:

\(D=4\cdot\left(-2\right)^3-8\cdot\left(-2\right)+7=-32+16+7=-16+7=-9\)