Từ \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{x+z}\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{x+z}{xz}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{xy}+\frac{y}{xy}=\frac{y}{yz}+\frac{z}{yz}=\frac{x}{xz}+\frac{z}{xz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\).Khi đó 

\(P=\frac{20xy+4yz+2013xz}{x^2+y^2+z^2}=\frac{20x^2+4x^2+2013x^2}{x^2+x^2+x^2}=\frac{2037x^2}{3x^2}=679\)

cho x,y>0 thỏa mãn \(^{x^2+y^2-xy=8}\)

tìm GTNN và GTNN của biểu thức M=\(^{x^2+y^2}\)

478787

478787 nhé bạn

2 + 2 = 4 

Tk mik nhé bạn !!! 

=4 nha

8x - 2x^2 + 5 

= -2x^2 + 8x + 5 

= -2( x^2 + 4x +4 ) +1 

=. -2( x+2)^2 +1 

đến đây tự làm nhé

4.549509757

\(\left(x-4\right)^4+\left(x-2\right)^4=82\)

\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=82\\ \)

\(\left(y^4-4y^3+6y^2-4y+1\right)+\left(y^4+4y^3+6y^2+4y+1\right)=82\)

\(2y^4+12y^2+2=82\)

\(z^2+6z-40=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-10\left(loai\right)\\z=4\end{cases}}\)

Z=4=> \(z=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-2\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

cảm ơn pạn