Ta co : x+y=2

(x+y)^2=4

x^2+2xy+y^2=4

x^2+y^2+2xy=4

10+2xy=4

2xy=-6

xy=-3

Ta lai co : x^3+y^3 =(x+y)(x^2+xy+y^2)

=(x+y)(x^2+y^2-xy)

=2.[10-(-3)]

=26

<=>\(\frac{24-18-X}{6}\)=\(\frac{3X}{6}\)

<=>\(6-X=3X\)

<=>\(-4X=-6\)

<=>\(X=\frac{3}{2}\)

Bạn tự vẽ hình nha.

Tam giác ABC coa AB=AC=>ABC là tam giác cân tại A(ĐN)

Xét \(\Delta BCK\left(\widehat{K}=90^0\right)\) và \(\Delta CBH\left(\widehat{H}=90^0\right)\) có:

                                BC -chung

                                \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (hai góc ở đáy của tam giác cân)

=>\(\Delta BCK=\Delta CBH\)(cạnh huyền góc nhọn) (1)

Từ (1)=>\(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (chứng minh trên)=>Trừ vế với vế ta có :\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Từ (1) =>CK=BH(hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Xét \(\Delta AKC\left(\widehat{K=90^0}\right)và\Delta AHB\left(\widehat{H}=90^0\right)\) có :

                                \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)

                                Góc A chung

=>\(\Delta AKC=\Delta AHB\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=>AH=Ak(2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)    (ĐPCM)

Bạn ơi ( không có Th nào cả kim h và Phút đều chỉ sô 10)
vậy tớ làm bài theo lúc 10 h ( kim h chỉ số 10 , kim phút chỉ số 12)
Để kim h và kim phút nằm trên 1 đường thảng <=> kim phút phải chạy nhanh hơn kim h 1/2−2/12=13 vòng đồng hồ nữa ( 2/12 là khoảng cách ban đầu)
Mà vận tóc kim h là 1/12 (vòng/h) , vận tóc kim phút là 1 vòng trên h
=> để nhanh hơn mất số h là:
1/3x1/(1−1/12)=4/11 (h) nữa thì kim h và kim phút thẳng hàng lần 1
Vậy cần ít nhất 4/11 ( h ) nữa 

35 phút thì hai kim đối diện

\(a^3+b^3+c^3=3abc+\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-\left(ab+bc+ac\right)\right)\)

=> a+b+c=0

\(\Rightarrow M=\frac{abc}{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}=-1\)

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

Với \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\frac{abc}{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}=-1\)

Với \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

Ta thấy đây là 1 bất đẳng thức quen thuộc

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

Dấu = xảy ra khi a = b = c

\(\Rightarrow M=\frac{abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\frac{a^3}{2a.2a.2a}=\frac{1}{8}\)

\(17-x=\frac{60}{x}\Leftrightarrow17x-x^2=60\Leftrightarrow17x-x^2-60=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+12x+5x-60=0\Leftrightarrow-x\left(x-12\right)+5\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(x-12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=0\\x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=12\end{cases}}\)

\(17-x=60:x\)

\(\frac{17-x}{1}=\frac{60}{x}\)

\(x\left(17-x\right)=60.1\)

\(17x-x^2=60\)

\(17x-x^2-60=0\)

\(12x+5x-x^2-60=0\)

\(\left(12x-x^2\right)+\left(5x-60\right)=0\)

\(x\left(12-x\right)+5\left(x-12\right)=0\)

\(x\left(12-x\right)-5\left(12-x\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(12-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\12-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=12\end{cases}}}\)

Nhìn cái đề gớm quá. Tập viết đề đi nhé b

Ta có:

\(\left(1-a^2\right)\left(1-b^2\right)\left(1-c^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+1-a^2-b^2-c^2-a^2b^2c^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+a^2b^2c^2\le1+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(1)

Ta có:

\(a^2+b^2+c^2+a^2b^2c^2\ge a^2+b^2+c^2\)(2)

Ta lại có

\(\hept{\begin{cases}a^2b\left(1-b\right)\ge0\\b^2c\left(1-c\right)\ge0\\c^2a\left(1-a\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2b\ge a^2b^2\\b^2c\ge b^2c^2\\c^2a\ge c^2a^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2b+b^2c+c^2a\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

\(\Rightarrow1+a^2b+b^2c+c^2a\ge1+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(3)

Từ (1), (2), (3)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le1+a^2b+b^2c+c^2a\)