mình dốt hình lắm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

hình chỉ biết số học thôi chứ hình thì dốt lắm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

mk

ghét

toán

hình

Bài làm:

+Tìm Min:

Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(Min=-1\Leftrightarrow x=-2\)

+Tìm Max:

Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}}\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

1 cách làm khác :3

\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+\left(A-3\right)=0\)

Xét \(\Delta'=4-\left(A-3\right)A=-A^2+3A+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)

Điểm rơi khó chết luôn á :(

\(\sqrt{81}=9\)

x . x + 18 = 82

x . x = 82 - 18

x . x = 64

Vì\(\sqrt{64=8}\)Vì vậy nên x.x = 8.8 = 64

=> x = 8.

\(\sqrt{81}=9\)

x . x + 18 = 82

x . x = 82 - 18

x . x = 64

Vì \(\sqrt{64}=8.8\)nên x = 8 

Câu hỏi của Dương Văn Chiến - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath