Theo bài ra , ta có : 

\(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=2^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2+\left(x-8\right)^2=2^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+36+x^2-16x+64=4\)

\(\Leftrightarrow2x^2-28x+96=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-16x-12x+96=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-8\right)-12\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(2x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-8=0\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6,8\right\}\)

Chúc bạn học tốt =)) 

Áp dụng  tính chất giao hoán, phân phối của  phép công

 cố + quá= cố+ quá

 quá+ cố =quá + cố

=> 2 (cố quá) =2 (quá cố)

\(x^4-3x^2+2=\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2+\left(2-\frac{9}{4}\right)\) GTNN=-1/4 khi x=+-căn (3/2)

(x^2+3)^2 >=9 GtNN=9 khi x=0

(x-1)+(y+2)^2>=(x-1) 

GTNN=(x-1) khi y=-2

1-2

2-4

3-9

tích mk nha

câu a 

xét tam giác MDC có

NA//DC (AB//DC)

\(\Rightarrow\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (1)

xét tam giác MKC có

DA//CK (DA//BC)

\(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MN}{MD}\)

\(\Rightarrow MD^2=MN.MK\)

câu b mình chưa giải đc nhé

=1*2016=2016 

k mk nhe bạn

bằng 2016 nha bạn !

Theo bài ra , ta có :

\(\frac{x+2}{2014}+\frac{x+1}{2015}=\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{2014}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2015}+1\right)=\left(\frac{x+3}{2013}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2012}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2+2014}{2014}\right)+\left(\frac{x+1+2015}{2015}\right)=\left(\frac{x+3+2013}{2013}\right)+\left(\frac{x+4+2012}{2012}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2016}{2014}+\frac{x+2016}{2015}=\frac{x+2016}{2013}+\frac{x+2016}{2012}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2016}{2014}+\frac{x+2016}{2015}-\frac{x+2016}{2013}-\frac{x+2016}{2012}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2016\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x+2016=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2016\)

Vậy \(x=-2016\)

Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2016\right\}\)

Chúc bạn học tốt =)) 

\(\frac{x+2}{2014}+\frac{x+1}{2015}=\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}\)

\(\frac{x+2}{2014}+1+\frac{x+1}{2015}+1=\frac{x+3}{2013}+1+\frac{x+4}{2012}+1\)

\(\frac{x+2+2014}{2014}+\frac{x+1+2015}{2015}=\frac{x+3+2013}{2013}+\frac{x+4+2012}{2012}\)

\(\frac{x+2016}{2014}+\frac{x+2016}{2015}=\frac{x+2016}{2013}+\frac{x+2016}{2012}\)

\(\frac{x+2016}{2014}+\frac{x+2016}{2015}-\frac{x+2016}{2013}-\frac{x+2016}{2012}=0\)

\(\left(x+2016\right).\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\right)=0\)

MÀ \(\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x+2016=0\)

\(\Rightarrow x=-2016\)

Sai đề rồi bạn ơi mình góp ý kiến sửa đề nha 

\(n^3-n^2+2n-2⋮\left(n+1\right)\)

Ta có :  : 

\(f\left(n\right)=n^3-n^2+2n-2\)

\(n+1\)

Áp dụng bất đằng thức Bêzu ta có : 

Số dư của phép chia \(n^3-n^2+2n-2:\left(n+1\right)\) là : 

\(f\left(1\right)=1-1+2-2=0\)

Vậy số dư của phép chia trên bằng 0 

Suy ra ta có \(n^3-n^2+2n-2⋮\left(n+1\right)\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt =)) 

Mình chưa biết Bezu là cái gì bạn giải thích cho mình cái Bezu được không?