Gọi số có 3 chữ số đó là abc (0<a;0<a,b,c<9)

Ta có:abc-cba=a.100+b.10+c-c.100-b.10-c=99.a-99.c=99.(a-c)=9.11.(a-c)

Vì 9=3² nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương

=>a-c \(\in B\left(11\right)\)mà 0<a,c<9 do đó a-c <9 nên a-c=0

=>a=c

nên số đó có dạng aba

abc  - cba =99(a-c) =9. 11(a-c) la so chinh phuong 

=> 11( a-c ) la so chinh phuong  => a -c =0  ( a- c khong the  = 11)

Vay a = c 

de bai sai ( Hieu = tong hay hon )

\(a^2+ac-b^2-bc=\left(a^2-b^2\right)+\left(ac-bc\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)=\)\(\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)\)

Tương tự:

\(b^2+ab-c^2-ac=\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)\)

\(c^2+bc-a^2-ab=\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)

\(Q=\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)}\)

\(=\frac{c-a+a-b+b-c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)}=0\)

cảm ơn b nha ^^

n_Zn=\(\frac{19,5}{65}=0,3\)mol

     2Zn+2Hcl--->2Zncl+H₂

pt:2mol 2mol  2mol     1mol

bt:0,3mol                    xmol

=>x=\(\frac{0,3.1}{2}=0,15\)mol

áp dụng:V=n.22,4=>V_H2=0,15.22,4=3,36 lít

ai tích mk mk sse tích lại

mk học hóa cũng đc đấy tin mk đi dúg 10000%%

có thể khẳng định 

tại sao lại thế

\(x\left(2008-x^{2007}\right)=2007\)

\(\Leftrightarrow x.x^{2007}-2008x+2007=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2008}-2008x+2007=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^{2008}-1\right)-\left(2007x-2007\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^{2007}+x^{2006}+...+1\right)-2007\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^{2007}+x^{2006}+...+x-2006\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^{2007}+x^{2006}+....+x-2006=0\end{cases}}\)

Thay vào thấy 1 là giá trị duy nhất để đẳng thức ở dưới xảy ra <(") 

Vậy... 

( ͡° ͜ʖ ͡°) cũng không chắc lắm

\(pt\Leftrightarrow x^{2008}+2007=2008x\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(x^{2008}+2007=x^{2008}+1+...+1\ge2008\left|x\right|\ge VP\)

Suy ra x=1 là nghiệm của pt 

Vậy...

Vì \(a,b,c\in\text{N*}\)nên

\(\hept{\begin{cases}a\ge1\\b\ge1\\c\ge1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b\ge2\\b+c\ge2\\c+a\ge2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{a+b}\le1\\\frac{2}{b+c}\le1\\\frac{2}{c+a}\le1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\frac{2}{a+b}\ge0\\1-\frac{2}{b+c}\ge0\\1-\frac{2}{c+a}\ge0\end{cases}\left(1\right)}\)

Theo đề bài ta có:

\(a+b+c=\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{c+a}+\frac{2c}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow a\left(1-\frac{2}{b+c}\right)+b\left(1-\frac{2}{c+a}\right)+c\left(1-\frac{2}{a+b}\right)=0\)

Ma theo (1) thì \(a\left(1-\frac{2}{b+c}\right)+b\left(1-\frac{2}{c+a}\right)+c\left(1-\frac{2}{a+b}\right)\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=1\)

cô-si trực tiếp : a/b+b/a >= 2 căn (a/b.b/a)=2 (đpcm)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b

xem lại đề

nhân cả 2 vế của pt với (x-1)

pt đã cho tương đương với 

(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

<=>x^7-1=0<=>x^7=1<=>x=1

Nhưng x=1 ko thoả mãn pt đã cho

Vậy pt vô nghiệm

Bài giải @ lớp 8 hiểu được thực sự bái phục.

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

đặt x^2+6=t

\(\left(t+7x\right)\left(t-5x\right)=45x^2\Leftrightarrow t^2-2tx-35x^2=45x^2\)

\(t^2-2tx+x^2=81x^2\Leftrightarrow\left(t-x\right)^2=\left(9x\right)^2\)

\(\orbr{\begin{cases}t-x=9x\\t-x=-9x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=10x\\t=8x\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6=10x\\x^2+6=-8x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-10x+25=25-6=19\\x^2+8x+16=16-6=10\end{cases}}}\)

\(\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=19\left(1\right)\\\left(x+4\right)^2=10\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5-\sqrt{19}\\x=5+\sqrt{19}\end{cases}}\) (2)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4-\sqrt{10}\\x=4+\sqrt{10}\end{cases}}\)

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+6\right)\left(x^2+10x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-8x+6=0\\x^2+10x+6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\Delta=\left(-8\right)^2-4\left(1\cdot6\right)=40\\\Delta=10^2-4\left(1\cdot6\right)=76\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{40}}{2}\\x_{3,4}=\frac{-10\pm\sqrt{76}}{2}\end{cases}}\)