Gọi những số cần tìm là a ( a là số chính phương của x)

Theo đề bài ,ta có :

\(100\le a\le999\)

\(\sqrt{100}\le x\le\sqrt{999}\)

\(10\le x\le31,60696....\)

Mà x thuộc N

\(\Rightarrow x=\left[10;11;12;.....;31\right]\)

Theo bất đẳng thức Cô-sy ta được:

\(a+b+c\ge3^3\sqrt{abc}\)(1)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3^3\sqrt{\frac{1}{abc}}\)(2)

Nhân (1) (2) vế heo vế ta được

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{1}=9\)

biến đổi cách này dễ hiểu hơn nề:))

vì a+b+c=1 nên

\(\frac{1}{a}\)=\(\frac{a+b+c}{a}\)= 1+ \(\frac{b}{a}\)+\(\frac{c}{a}\)

\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{a+b+c}{b}\)= 1+ \(\frac{a}{b}\)+\(\frac{c}{b}\)

\(\frac{1}{c}\)=\(\frac{a+b+c}{c}\)= 1+ \(\frac{a}{c}\)+\(\frac{b}{c}\)

ta có \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)= 1+1+1+(\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{b}{a}\))+(\(\frac{a}{c}\)+\(\frac{c}{a}\))+(\(\frac{b}{c}\)+\(\frac{c}{b}\))

ta lại có \(\frac{a}{b}\)+\(\frac{b}{a}\)\(\ge\)2 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^2+b^2}{ab}\)\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)\(a^2\)+\(b^2\)\(\ge\)^{2ab \(\Leftrightarrow\)(a-b)^2\(\ge\)0      luôn đúng}

^{tương tự ta có a/c+c/a >= 2 và b/c+c/b >= 2}

^{vậy 1/a+1/b+1/c>=9}

giải câu a ra đi cậu 

Đặt phép tính ra ta có 2A = 1999999...9996 (có 2007 số 9)

Vậy tổng số chữ số của Số A là: 1 + 9. 2007 + 6 = 18070

Đúng đó

Thanh nhân : yêu cầu là tính tổng các chữ số của A²  . Chứ không phải là 2A

đặt x^2 + x + 1 =a

ta có phương trình : a ( a+1)=12

\(\Leftrightarrow\)a^2 + a -12 =0

\(\Leftrightarrow\)(a +4)(a-3)  =0

\(\Leftrightarrow\)a=-4 hoặc a=3

Nếu a=-4 tương đương với x^2 +x +5 =0

tương đương: (x+1/2)^2                     =-19/4( vô nghiệm)

Nếu a=3 tương đương với x^2 +x -2 =0 

tương đương với ( x+2)(x-1)=0

tương đương với x=-2 ; x=1

Vậy S={ -2;1}