Bài làm:

Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy dạng cộng mẫu (bạn có thể tham khảo các tài liệu để biết cách chứng minh) 

\(\Rightarrow\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}=\frac{3^2}{3+a+b+c}\ge\frac{3^2}{3+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{1+a}=\frac{1}{1+b}=\frac{1}{1+c}\Rightarrow a=b=c=1\)

Vậy Min biểu thức bằng \(\frac{3}{2}\)khi \(a=b=c=1\)

Chúc bạn học tốt!

A = \(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}-\frac{-3}{5}+\frac{1}{73}-\frac{1}{36}+\frac{1}{15}+\frac{-2}{9}\)

A = \(\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{9}\right)-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{15}\right)+\frac{1}{73}\)

A = \(\left(\frac{3-2}{9}\right)-\left(\frac{27+1}{36}\right)+\left(\frac{9+1}{15}\right)+\frac{1}{73}\)

A  = \(\frac{1}{9}-\frac{7}{9}+\frac{6}{9}+\frac{1}{73}\)

A = \(0+\frac{1}{73}=\frac{1}{73}\)

Làm

B = 1/3 - 3/4 - (-3)/5 + 1/73 - 1/36 + 1/15 + -2/9 

B = 1/3 -3/4 + 3/5 +1/73 -  1/36 + 1/15 -2/9 

B = [ 1/3 + 3/5 + 1/15 ] + [ -3/4 - 1/36 -2/9] + 1/73

B = [ 5/15 + 9/15 + 1/15 ] + [ -27/36 - 8/36 - 1/36 ] + 1/73

B = 1 + (-1) + 1/73 

B = 1/73

HỌC TỐT Ạ

3 ti k r nha !

Vì :   ∠xOt <  ∠xOy ( 50 độ < 100 độ )

\(\Rightarrow\) Ot nằm giữa Ox và Oy .

Ta có :  ∠xOt + ∠tOy = ∠xOy

50^o + ∠tOy = 100^o

\(\Leftrightarrow\) ∠tOy = 50^o

\(\Leftrightarrow\)∠xOt = ∠tOy = \(\frac{xOy}{2}\)

\(\Rightarrow\) Ot là phân giác của ∠xOy

bạn nào làm nhanh nhất mình cho 2

Ot là phân giác của xOy

=> xOt = tOy = \(\frac{xOy}{2}\)= \(\frac{130^o}{2}\)= 65^o

Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có: yOt < yOz (65^o < 70^o)

=> Tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=> yOt + tOz = yOz

hoặc 65^o + tOz = 70^o

=> tOz = 70^o - 65^o = 5^o

   Vậy tia Oz = 5^o

Hình cậu tự vẽ 

Làm

Theo bài cho : xOy = 130° ; zOy = 70°

Ta có : xOz + zOy = xOy 

=> xOz + 70° = 130°

=> xOz = 130° - 70°

=> xOz = 60° 

Ta lại có : Ot là tia phân giác góc xOy

=> xOt = tOy = xOy/2

=> xOt = tOy = 65°

mà tOz + zOx = xOt

=> tOz + 60° = 65°

=> tOz = 65° - 60° 

=> tOz = 5°

HỌC TỐT 

Ta có:

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}=\frac{1}{2020}\)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{1+7A}{1+9A}=\frac{1+7\cdot\frac{1}{2020}}{1+9\cdot\frac{1}{2020}}=\frac{9\left(1+7\cdot\frac{1}{1010}\right)}{7\left(1+9\cdot\frac{1}{1010}\right)}=\frac{9}{7}\)

\(=>\frac{1+7A}{1+9A}\)là phân số tối giản             (ĐPCM)

Bạn giải sai rồi 

Cái chỗ \(\frac{9\left(1+7.\frac{1}{1010}\right)}{7\left(1+9.\frac{1}{1010}\right)}\) ở trong ngoặc có số 7 và 9 không giống nhau nên không thể rút gọn