Ta có: n_KClO3 = 61,25 : 122,5 = 0,5 mol

          n_KMnO4 = 61,25 : 158 = 0,388 mol

Phương trình phản ứng: 2KMnO₄ (dấu mũi tên có nhiệt độ nha bạn) K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂

                                     2 mol                                                                                   1 mol

                                     0,388 mol                                                                             x mol

=> x = 0,388 x 1 : 2 = 0,194 mol

=> V_O2 = 0,194 x 22,4 = 4,3456 l

Thực tế: V_O2 chỉ thu được: H_SP = V_{thực tế} : V_lt x 100

=> VO2 thực tế = V_lt x H_SP : 100 = 4,3456 x 95 : 100 = 4,128 l

PTPƯ: 2KClO₃ (dấu mũi tên có nhiệt độ) 2KCl + 3O₂

            2 mol                                                    3 mol

            0,5 mol                                                  y mol

=> y = 0,5 x 3 : 2 = 0,75 mol

V_{O2 lt} =0,75 x 22,4 = 16,8 l

V_{O2 tt} = 16,8 x 95 : 100 = 15,96 l

với n=1 thì B=0 chia hết cho 27 (đúng)

Giả sử bài toán đúng với n=k thì có 10^k-9k-1 chia hết cho 27,ta cần c/m bài toán đúng khi n=k+1 (k>=1)

Ta có B=10ⁿ-9n-1 được viết lại thành 10^k+1-9(k+1)-1=10^k+1-9k-9-1=10^k.10-9k-10

=10^k.10-90k-10+91k=10(10^k-9k-1)+91k chia hết cho 27 (theo gt quy nạp thì biểu thức trong ngoặc chia hết cho 27)

Vậy B chia hết cho 27 với n=k+1 => đpcm

I'm sorry

Because differen!

ai giải giúp mình với

a+b+c=1 => 1+b/a+c/a=1/a 

Tuơng tự 1+a/b+c/b=1/b , 1+b/c+a/c=1/c 

Cộng theo vế các đẳng thức trêm,ta được :

1/a+1/b+1/c=3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)

-hình như đề thiếu dữ kiện a,b,c dương rồi-,xem lại đề

Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x=x^2+x+1\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)

\(A=\frac{\left(x^5-3x^4+x^3\right)+\left(3x^4-9x^3+3x^2\right)+\left(5x^3-15x^2+5x\right)+\left(12x^2-36x+12\right)+21x}{\left(x^4-3x^3+x^2\right)+\left(3x^3-9x^2+3x\right)+\left(15x^2-45x+15\right)+42x}\)

\(A=\frac{21x}{42x}=\frac{1}{2}\)

3x+y=1=>y=1-3x,thay vào A ta  được A=3x²+(1-3x)²=3x²+1-6x+9x²=12x²-6x+1=12(x²-1/2x+1/12)=12(x-1/4)²+1/4 >= 1/4 với mọi x

 Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/4 

a,2x(8x-1)²(4x-1)=9(1)

<=>(8x-2)(8x-1)².x=9

<=>8x(8x-1)²(8x-2)=8.9=72(2)

Đặt 8x-1=y ,pt (2) trở thành (y+1)y²(y-1)=72 ....... tới đây tự giải

b, tương tự ý a ,nhan 4 vào (3x+2) ,nhân 6 vào (2x+3)

c, nhân 2 vào (x+1)

thanks bạn nha!

Giải :(x²+2xy+y²)+y²-6x-8y+2024=(x+y)²-2(x+y)3+y²-2y+2024

=(x+y-3)²+(y²-2y+1)+2014=(x+y-3)²+(y-1)²+2014 >=2014

vì (x+y-3)²;(y-1)²>=0 với mọi x;y

nên Pmin=2014khi y=1;x=2

MinP=2024 nha!