`P =  (6n - 3)/(9n) = (2n - 1)/(3n) = 2/3 - 1/(3n)` với `n ne 0`

P có giá trị nhỏ nhất `=> 1/(3n)` có giá trị lớn nhất

`=> 3n` có giá trị bé nhất 

`=> n = 1`

Khi đó `P = 1/3`

Vậy ....

Ta có phân số: 𝑃 = 6 𝑛 − 3 9 𝑛 P= 9n 6n−3 ​ Bước 1: Rút gọn phân số Ta tách mẫu số: 𝑃 = 6 𝑛 − 3 9 𝑛 = 6 𝑛 9 𝑛 − 3 9 𝑛 P= 9n 6n−3 ​ = 9n 6n ​ − 9n 3 ​ = 6 9 − 3 9 𝑛 = 9 6 ​ − 9n 3 ​ = 2 3 − 1 3 𝑛 = 3 2 ​ − 3n 1 ​ Bước 2: Xác định giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P Vì 𝑛 ∈ 𝑁 ∗ n∈N ∗ (tức 𝑛 ≥ 1 n≥1), ta xét biểu thức 1 3 𝑛 3n 1 ​ : Khi 𝑛 n càng lớn thì 1 3 𝑛 3n 1 ​ càng nhỏ. Điều này làm cho 𝑃 = 2 3 − 1 3 𝑛 P= 3 2 ​ − 3n 1 ​ càng gần với 2 3 3 2 ​ . Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P sẽ đạt được khi 1 3 𝑛 3n 1 ​ lớn nhất, tức là khi 𝑛 n nhỏ nhất. Do 𝑛 ≥ 1 n≥1, nên giá trị nhỏ nhất của 𝑛 n là 𝑛 = 1 n=1. Bước 3: Tính giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P Thay 𝑛 = 1 n=1 vào biểu thức: 𝑃 = 2 3 − 1 3 ( 1 ) = 2 3 − 1 3 = 1 3 P= 3 2 ​ − 3(1) 1 ​ = 3 2 ​ − 3 1 ​ = 3 1 ​ Kết luận Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P là 1 3 3 1 ​ . Giá trị của 𝑛 n để đạt được giá trị nhỏ nhất là 𝑛 = 1 n=1.

Gọi d=ƯCLN(n²+1;n)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n^2+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n^2+1⋮d\\n^2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n^2+1-n^2⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>\(ƯCLN\left(n^2+1;n\right)=1\)

=>\(\dfrac{n^2+1}{n}\) là phân số tối giản

Xe thứ 2 chở đc: 40x2=80 (bao ngô)

=> Cả 2 xe chở 120 bao ngô

Mỗi bao ngô nặng: 100/120=5/6 kg

=> xe 2 chở: 5/6 x 80 = 200/3 kg = 2/3 tạ ngô

Đổi 100kg = 1 tạ

Bải giải :

Xe thứ hai chở được số bao ngô là :

40 x 2 = 80 ( bao )

Xe thứ nhất chở được số tạ ngô là :

40 x 1 = 40 ( tạ )

Xe thứ hai chở được số tạ ngô là :

80 x 1 = 80 ( tạ )

Cả 2 xe chở được số tạ ngô là :

40 + 80 = 120 ( tạ )

Đáp số : 120 tạ ngô .

giải hộ mình vs

Ta có:

`3+3^2+3^3+...+3^2023`

Số lượng số hạng: `(2023-1):1+1=2023`

`2023:3=674` (dư 1) 

`3+(3^2+3^3+3^4)+...+(3^2021+3^2022+3^2023)`

`=3+3^2*(1+3+3^2)+...+3^2021*(1+3+3^2)`

`=3+3^2*13+...+3^2021*13`

`=3+13*(3^2+...+3^2021)` không chia hết cho 3

Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(15n+10-15n-9⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(3n+2;5n+3)=1

=>\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản

Gọi \(ƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=d\) (\(d\in\mathbb{N}\)*)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(3n+2\right)\vdots d\\ \left(5n+3\right)\vdots d\end{cases}\) hay \(\begin{cases}5\left(3n+2\right)\vdots d\\ 3\left(5n+3\right)\vdots d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(15n+10\right)\vdots d\\ \left(15n+9\right)\vdots d\end{cases}\)

Ta có:

\([\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)]\) \(\vdots\) \(d\)

\(1\) \(\vdots\) \(d\)

nên \(d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản \(\tođpcm.\)

\(\color{#6586E6}{@}\color{#3EAEF4}{phuong}\color{#6EC2F7}{luong}\color{#91A8ED}{bao}\)

`y=-4x-3`

`(a_1=-4;b_1=-3)`

`y=6-4x`

`(a_2=-4;b_2=6)`

`y=-x-2`

`(a_3=-1;b_3=-2)`

Vì: `a_1=a_2` và `b_1` khác `b_2` nên `y=-4x-3` song song với `y=6-4x`

Vì: `a_1` khác `a_3` nên `y=-4x-3` cắt với `y=-x-2`

Vì: `a_2` khác `a_2` nên `y=6-4x` cắt `y=-x-2`

Ta có hàm số: `y=2x-8` 

Với `y=6` ta có:

`6=2x-8`

`<=>2x=6+8`

`<=>2x=14`

`<=>x=14:2`

`<=>x=7`

Vậy: `x=7`

tổng độ dài 2 đáy là: \(7,5\cdot2-6,8=8,2\left(cm\right)\)

diện tích hình tam giác: \(\dfrac{8,2\cdot6,8}{2}=27,88\left(cm^2\right)\)

"." là dấu nhân

❕pickaball

Nửa chu vi thửa ruộng là: 600m / 2 = 300m

Nếu ta bớt đi 100m ở chiều dài, thì chiều dài sẽ bằng chiều rộng. Vậy tổng chiều rộng và chiều dài (đã bớt) sẽ là:

300m - 100m = 200m

Vì chiều dài và chiều rộng (đã bớt) bằng nhau, nên chiều rộng là:

200m : 2 = 100m

Chiều dài thửa ruộng là: 100m + 100m = 200m

Diện tích thửa ruộng là: 200m x 100m = 20000 m2

\(\overline{abcd}\) chia hết cho 29 

`=>1000a+100b+10c+d` chia hết cho 29 

`=>2(1000a+100b+10c+d)` chia hết cho 29

`=>2000a+200b+20c+2d` chia hết cho 29`

Ta có: `(2000a+200b+20c+2d)+(a+3b+9c+27d)`

`=2001a+203b+29c+29d`

`=29*(69a+7b+c+d)` chia hết cho 29 

Mà: `2000a+200b+20c+2d` chia hết cho 29

`=>a+3b+9c+27d` chia hết cho 29