1² - 2² + 3² - 4² + .... + 2015² - 2016² + 2017²

= (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4)(3 + 4) + .... + (2015 - 2016)(2015 + 2016) + 2017²

= - 1.(1 + 2) - 1(3 + 4) - .... - 1.(2015 + 2016) + 2017²

= - 1(1 + 2 + 3 + .... + 2015 + 2016) + 2017²

\(=-\frac{2016.2017}{2}+2017\)

= - 2031119

-2031119

k cho mk đi bn

Ta có:

a² + b² =7

a+b=3

(a+b)2=9 =>a2 +b2 +2ab=9 <=>ab=1

=> a² +b^{2 =7}

    a+b=3

    ab=1

A=a⁴ +b⁴ = (a² +b² )² -2a²b²

                   = 7-2.1=47

Ta có :

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7\)

=> \(9-2ab=7\Rightarrow2ab=2\Rightarrow ab=1\)

Lại có :

\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=7^2-2\cdot1=47\)

tanknew4399.com

nhầm được 1 số lớn hơn số ban đầu 18

Gọi số cần là ab(a+b=16).

Vì khi đổi chỗ 2 chữ số của nó cho nhau thì được 1 số kém số ban đầu là 18.

Do đó: \(ba-ab=18\)

\(\Rightarrow10b+a-10a-b=18\)

\(\Rightarrow9b-9a=18\)

\(\Rightarrow9\left(b-a\right)=18\)

\(\Rightarrow b-a=2\)

Mà \(a+b=16\)

\(\Rightarrow a=\left(16-2\right):2=7\)

\(\Rightarrow b=a+2=7+2=9\)

Vậy số cần tìm là \(79\)

\(A=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)

\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)

\(=\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac\left(bc+b+1\right)}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)

\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)