Tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)              (1)

Tam giác ABH vuộng tại H

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\)         (2)

Từ (1) và (2) =>  \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)

Tam giác ACH vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\)            (3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\)

Tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABx}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{ACy}=90^o+35^o+55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBx}+\widehat{BCy}=180^o\)\

Mà 2 góc đó ở vị trí trong cùng phía 

Nên Bx // Cy

Ta có : \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{BOC}+\widehat{COD}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=90^o\)

=> OB vuông góc vs OD

Ta có: \(\widehat{AOC}=\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=90^0\)

\(\widehat{DOB}=\widehat{DOC}+\widehat{COB}\)

Mà: \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{DOB}=90^0\)

\(\Rightarrow OD0\perp OB\left(đpcm\right)\)

His tooth / hurt / now / have / a cavity

\(\Rightarrow\)His tooth is hurt now because it has a cavity.

Đặt    \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

=>   \(x=4k;\)\(y=7k\)

Ta có:     \(xy=112\)

=>    \(4k.7k=112\)

<=>  \(28k^2=112\)

<=>  \(k^2=4\)

<=>  \(k=\pm2\)

Đến đây bạn thay vào tự tính

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Mà \(xy=112\)

\(\Rightarrow4k.7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=2^2\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)

a) 0,01 : 25 = ( 0,75 . x ) : 0,75

\(\Rightarrow\frac{1}{2500}=0,75\cdot x:0,75\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2500}\)

b) \(\left(3,8\right):\left(2x\right)=\frac{1}{4}:\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow3,8:\left(2x\right)=\frac{3}{32}\)

\(\Rightarrow2x=3,8:\frac{3}{32}=\frac{608}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{608}{15}:2=\frac{304}{15}\)

mk đâu thấy hình

bạn vẽ hình đi

hk tốt

^^

\(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{7}{2}\)

\(=\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)-\frac{7}{2}\)

\(=2+1-\frac{7}{2}\)

\(=3-\frac{7}{2}\)

\(=\frac{6}{2}-\frac{7}{2}\)

\(=\frac{-1}{2}\)

-1/2 nhé bn 

Câu 1 :

( x - 5 )^x = 64 thì có nhiều trường hợp lắm bạn

VD : ( x - 5 )^x = 2^6 = 4^3 = ...

Bạn tự làm nhé

Câu 2 :

\(\left(\frac{3}{2}\right)^x=\frac{81}{16}=\left(\frac{3}{2}\right)^4\)

=> x = 4