\(S=\dfrac{3^2}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2021.2023}\right)\)

\(S=\dfrac{3^2}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(S=\dfrac{3^2}{2}.\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(S=\dfrac{9}{2}.\dfrac{2022}{2023}\)

\(S=\dfrac{9099}{2023}\)

Gọi số tuổi của Nam hiện tại là x tuôi (với 0<x<62)

Do tuổi của Nam và ba cộng lại là 62 nên tuổi của ba hiện tại là: \(62-x\) tuổi

Tuổi của Nam 7 năm nữa là: \(x+7\)

Tuổi của ba Nam 7 năm sau nữa là: \(62-x+7=69-x\)

Do 7 năm sau tuổi của ba gấp 3 lần tuổi Nam nên ta có pt:

\(69-x=3\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow69-x=3x+21\)

\(\Leftrightarrow4x=48\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy năm nay Nam 12 tuổi

\(\dfrac{6}{5}\) x 43 + \(\dfrac{6}{5}\) + \(\dfrac{6}{5}\) x 56

= \(\dfrac{6}{5}\) x (43 + 1 + 56)

= \(\dfrac{6}{5}\) x (44 + 56)

= \(\dfrac{6}{5}\) x 100

= 120 

Giúp đang cần gấp

Giải:

Diện tích của hình chữ nhật là: \(\dfrac{5}{7}\) x \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{15}{49}\) (m²)

Chu vi của hình chữ nhật là: (\(\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}\)) x 2 = \(\dfrac{16}{7}\) (m)

Đáp số: diện tích của mảnh đất là \(\dfrac{15}{49}\) m²

              chu vi của mảnh đát là \(\dfrac{16}{7}\) m

             Giải:

a; Khi ô tô xuất phát thì xe máy cách ô tô là: 44 x 3  = 132 (km)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 132 : (56 - 44) = 11 (giờ)

b; Lúc đó hai xe cách nhau 0 km. vì hai xe đã gặp nhau.

                 Giải:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 4 x \(\dfrac{5}{4}\) = 5 (dm)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: 5 + 3  = 8 (dm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

           (8 + 5)x 2 x \(\dfrac{5}{4}\) = 32,5 (dm²)

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là:

            8 x 5  x 2 = 80 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình chữ nhật là:

           32,5 + 80 = 112,5 (dm²)

Đáp số 112,5 dm²

             Giải:

Phân số chỉ số thóc đã bán là: 1 - \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{3}{8}\) (số thóc trong kho)

Sau khi bán \(\dfrac{5}{8}\) số thóc thì trong kho còn lại số thóc là:

           176 x \(\dfrac{3}{8}\) = 66 (tạ)

Đáp số: 66 tạ. 

Đang cần gấp

\(\dfrac{3}{4}\)m³ = 0,75 m³

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2014^2}\) 

  \(\dfrac{1}{2^2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

   \(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

   \(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

    ..........................

   \(\dfrac{1}{2014^2}\) < \(\dfrac{1}{2013.2014}\) = \(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\)

Cộng vế với vế ta có: 

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2014^2}\) < \(\dfrac{3}{4}\) - \(\dfrac{1}{2014}\) < \(\dfrac{3}{4}\) (đpcm)

                Giải:

Diện tích mảnh vườn là: 60 x 12 = 720 (m²)

Diện tích đào ao và đường đi bằng:

    1 - \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (diện tích mảnh vườn)

Diện tích đào ao và làm lối đi là:

     720 x \(\dfrac{1}{4}\) = 180 (m²)

Đáp số: 180 m²

Diện tích mảnh vườn là: 60 x 12 = 720 (m2)

Diện tích đào ao và đường đi bằng:

    1 - 1/2- 1/4=1/4( diện tích mảnh vườn)2−1421​−41 = 1441diện tích mảnh vườn)

Diện tích đào ao và làm lối đi là:

     720 x 1441​ = 180 (m2)

Đáp số: 180 m2