ta x:y:z = 2:3:(-4)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)

ADTCDTSBN

...

bn tự lm típ nha

theo bài ra, ta có: \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{-4}\)và x-y+z=-125

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có:\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{-4}\)=\(\frac{x-y+z}{2-3+\left(-4\right)}\)=\(\frac{-125}{-5}\)=25

ta có: x=2.25=50

         y=3.25=75

         z=(-4).25=-100( . là dấu nhân)

Vậy x=50; y=75: z=-100

Ta có \(\frac{6}{7}:\left(\frac{1}{3}-\frac{-5}{2}\right)^2\)

\(=\frac{6}{7}:\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{2}\right)^2\)

\(=\frac{6}{7}:\left(\frac{17}{3}\right)^2\)

\(=\frac{6}{7}:\frac{289}{9}\)

\(=\frac{54}{2023}\)

Ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)

Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\)nên \(xy\ge0\)'

Do đó không tồn tại x,y trái dấu và không đối nhau

Vậy ...

Ta dùng pháp phản chứng:   

Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y  trái dấu thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{1}{x+y}\) = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

=> \(\frac{1}{x+y}\)= \(\frac{y+x}{xy}\)  <=> \(\left(x+y\right)^2\)  = xy

Điều này vô lí vì  \(\left(x+y\right)^2\)  > 0 còn xy < 0( vì x và y trái dấu , không đối nhau). Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thảo mãn đề bài.Chấm cho mình nha.

\(A=\frac{3^8.\left(2^3\right)^5}{8^3.3^5}\)

\(=\frac{3^5.3^3.8^5}{8^3.3^5}\)

\(=\frac{3^5.8^3.3^3.8^2}{8^3.3^5}\)

\(=3^3.8^2=1728\)

Ta có \(A=\frac{3^8.2^{15}}{8^3.3^5}\)

\(=\frac{3^8.2^{15}}{2^9.3^5}\)

\(=\frac{3^3.2^6}{1}\)

\(=91\)

Vậy....

a) ta có: \(A=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9-11}{x+3}=\frac{3.\left(x+3\right)-11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)

Để A là số nguyên

=> 11/x+3 là số nguyên

\(\Rightarrow11⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

nếu x + 3 = 1 =>  x = 2 (TM)

...

bn tự xét típ nha

b) ta có: \(B=\frac{x^2-2x+6}{x+1}=\frac{x^2+x-3x-3+9}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)-3.\left(x+1\right)+9}{x+1}\)

\(=\frac{\left(x+1\right).\left(x-3\right)+9}{x+1}=x-3+\frac{9}{x+1}\)

Để B nguyên

=> 9/x+1 nguyên

\(\Rightarrow9⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(9\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

...

Ta có \(x=\frac{357}{-352}\)

\(\Rightarrow-x=\frac{357}{352}=1+\frac{2}{352}=\frac{1}{176}\)

Ta có \(y=\frac{-1000}{999}\)

\(\Rightarrow-y=\frac{1000}{999}=1+\frac{1}{999}\)

Vì \(\frac{1}{176}>\frac{1}{999}\Rightarrow1+\frac{1}{176}>1+\frac{1}{999}\Rightarrow-x>-y\Rightarrow x< y\)

Khi đó x < y

Vậy....

\(-x=\frac{357}{352}=1+\frac{5}{352}\)

\(-y=\frac{1000}{999}=1+\frac{1}{999}\)

\(\frac{5}{352}>\frac{5}{999}>\frac{1}{999}\)

\(=>\frac{357}{352}>\frac{1000}{999}=>-x>-y\)

\(=>x< y\)

Số số hạng: (100 - 1) + 1=  100 số

Tổng:(1 + 100)  . 100 : 2 = 5050

cảm ơn bạn

ta có \(\left(x-\frac{1}{5}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)\left(z-3\right)=0\)

Suy ra 1 trong 3 nhân tử phải bằng 0

xét từng trường hợp rồi làm tiếp