Gọi số học sinh đi tham quan là: \(x\left(x\in N;400< x< 450\right)\) 

Vì xếp 27 học sinh hay 36 học sinh lên ô tô thì đều thấy thừa ra 11 học sinh.

\(\Rightarrow\left(x-11\right)⋮27\\ \left(x-11\right)⋮36\\ \Rightarrow\left(x-11\right)\in BC\left(27;36\right)\)

Ta có: 27 = 3³

36 = 2² . 3²

\(\Rightarrow BCNN\left(27;36\right)=2^2.3^3=108\\ \Rightarrow\left(x-11\right)\in B\left(108\right)=\left\{108;216;324;432;540;648;...\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{119;227;335;443;551;...\right\}\) 

Mà 400 < x < 450 

\(\Rightarrow x=443\) 

Vậy số học sinh đi tham quan là 443 em.

Gọi số học sinh trường đó là x, (đk x ϵ N*) . Theo bài ra ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le450\\x-11⋮27\\x-11⋮36\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}389\le x-11\le439\\x-11\in BC(27;36)\end{matrix}\right.\) (1)

       27 = 3³; 36 = 2².3² ⇒ BCNN(27; 36) = 2².3³ = 108

⇒BC(27;36) ={ 108; 216; 324; 432; 540;...} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có : x - 11 = 432 ⇒ x = 432 + 11 ⇒ x = 443 

Kết luận số học sinh đi tham quan là: 443 học sinh

\(\left(-35\right)x=-210\Rightarrow x=-210:\left(-35\right)\Rightarrow x=6\)

$(-35).x=-210$

$x=(-210):(-35)$

$x=6$

Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng mặt trăng số lần là:

\(\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}}\) = 80 (lần)

Kết luận: Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng mặt trăng 80 lần.

Tỉ số khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng là:

\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}} = \dfrac{2.10^{21-18}}{25} = \dfrac{2.10^3}{25} = \dfrac{8.1000}{100} = 8075×10186×1021​=252.1021−18​=252.103​=1008.1000​=80.

Khối lượng Trái Đất gấp $80$ lần khối lượng Mặt Trăng.

   [ (195 + 35:7) : 8 + 195].2 - 400

=[ (195 + 5):8 + 195].2 - 400

= [ 200:8 + 195].2-400

= [25 + 195].2 - 400

= 220.2 - 400

= 440 - 400

= 40 

[(195+35:7):8+195].2- 400 =[(195+5):8+195].2−400=[200:8+195].2−400=[25+195].2−400 =120.2− 400=240−400=(-160)

\(\left(-5\right)\cdot145\cdot\left(-20\right)=\left[\left(-5\right)\cdot\left(-20\right)\right]\cdot145=100\cdot145=14500\)

\(\left(-5\right).145.\left(-20\right)\\ =\left(-5\right)\left(-20\right).145\\ =100.145\\ =14500.\)

Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần là:

-4; -3; 0; 2; 4; 5;  6 

-3;-3,2;-4,4;0;2;5;6

a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:

$AM$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);

Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)

b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra

$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)

Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.

c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:

$AM = AD$ (gt);

$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);

$BM = MC$.

Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.

9 = 3²  \(\Rightarrow\) Ư(9) ={ 1; 3; 9} nên  9 là hợp số

10 = 2.5 => Ư(10) ={ 1; 2; 5; 10} nên 10 là hợp số

11 = 11 => Ư(11) = { 1; 11} nên 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

12 = 2².3 => Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} nên 12 là hợp số.

Vậy trong các số 9; 10; 11; 12 chỉ có duy nhất 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó 

9 = 32  $\Rightarrow$ Ư(9) ={ 1; 3; 9} nên  9 là hợp số

10 = 2.5 => Ư(10) ={ 1; 2; 5; 10} nên 10 là hợp số

11 = 11 => Ư(11) = { 1; 11} nên 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

12 = 22.3 => Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} nên 12 là hợp số.

Vậy trong các số 9; 10; 11; 12 chỉ có duy nhất 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó 

Chiều rộng của khu đất hình chữ nhật đó là:\(3000\times\dfrac{1}{2}=1500\left(m^2\right)\)

a) Diện tích khu đất đó là:

\(S=d.r=3000.1500=4500000\left(m^2\right)\)

Đổi: \(4500000m^2=450ha\) 

b) Diện tích làm sân bóng đá đó là:

\(4500000\times35\%=1575000\left(m^2\right)\)

Đáp số:

a) 4500000 m²; 450 ha

b) 1575000 m².

a)9,5 x y = 47,4 + 24,8              b)15 : y = 0,85

   9,5 x y = 72,2

            y = 72,2 : 9,5

            y = 7,6