Ta có \(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\)

=> m=5;n=1;p=2

Ta có : x²-4x+25

=x²-4x+4+21

=(x-2)²+21

Mà : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+21\ge21\)

Vậy Min là 21

Dấu "=" xảy ra khi : x-2=0 => x=2

Nhớ k cho mình.

x² - 4x + 25

= x² - 4x + 4 + 21

= x² - 2x - 2x + 4 + 21

= x(x - 1) - 2(x - 2) + 21

= (x - 2)(x - 2) + 21

= (x - 2)² + 21

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x

=> (x - 2)² + 21 ≥ 21 có gtnn là 21

Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)² = 0 => x = 2

Vậy gtnn của x² - 4x + 25 là 21 tại x = 2

Ta có : a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b)

Mà: (a-b)³+3ab(a-b)

=a³-3a²b+3ab²-b³+3a²b-3ab²

=a³-b³

=>đpcm

a/ Ta có : a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)

VP=(a+b)³-3ab(a+b)

=a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b-3ab²

=a³+b³

=> đpcm

A = a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3 
A = ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3 
A = ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3 Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a 
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a 
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3 
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0 
<=> a = 1 
Vậy B min = 3 <=> a =1 

Ta có : A=a⁴-2a³+3a²-4a+5

=a⁴-2a³+a²+2a²-4a+2+3

=(a²-a)²+2(a-1)²+3

Mà : \(\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Vậy Min_A=3

Dấu "=" xảy ra khi a-1=0

                       \(\Rightarrow\) a=1

\(2^x=2.16^{12}+2.8^{16}\)

\(2^x=2.\left(16^{12}+8^{16}\right)\)

\(2^x=2.\left(\left(2^4\right)^{12}+\left(2^3\right)^{16}\right)\)

\(2^x=2.\left(2^{48}+2^{48}\right)\)

\(2^x=2.2^{49}\)

\(2^x=2^{50}\)

\(\Rightarrow x=50\)

bằng 2⁴⁹