a,Xét tứ giác IBED có :

BC=AD và EB//AD

Mà : I trung điểm AD và E trung điểm BC

=> BE=AI và BE//AI

Hay IBED là HBH

Xét tam giác AKD có : 

AI=ID và IH//DK (IB//DE)

=> IH là đtb 

=> AH=HK (đpcm)

b, bạn tự chứng minh nha hihi

c,Xét tam giác ABH và HBK có chung H=90 (cmt ở câu b)

HB là cạnh chung

AH=HK (cmt)

=> AHB=HBK (cgc)

Hay : AB=BK

A B C D I H K

Ta có     x² - 1 = ( x + 1)(x - 1)

=> \(\frac{x^2-1}{x-1}\) = x + 1

=> đpcm

Ta có 

x² - 1 = (x + 1) (x - 1)

=>\(\frac{x^2-1}{x-1}\) = x+ 1

kết bạn với mk đi mk yêu cả đời

cậu cho mik xem ảnh đi

Bang 1

Làm tn ra 1

\(\left|x+1\right|=\left|x\left(x+1\right)\right|\)

\(\left|x+1\right|=\left|x^2+x\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=x^2+x\\x+1=-x^2-x\end{cases}}\)

TH 1: \(x+1=x^2+x\)

\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=-1;1\)

TH 2 : \(x+1=-x^2-x\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy x = - 1;1

a là một số bất kỳ à:

í lộn , a thay vào là 4 cho mình với

đk x khác -1

A=\(\frac{\left(x^3-x^2+x\right)+\left(3x^2-3\right)+\left(x+4\right)}{x^3+1}=\frac{\left(x^3+1\right)+2x^2+2x}{x^3+1}=1+\frac{2x}{x^2-x+1}=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\)

a) \(A=\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}=\frac{\left(2x+1\right)^2+3}{\left(2x-1\right)^2+3}\) Gọn thế nào quan điểm của người chấm.

b) Tử & mẫu của A luôn lớn hơn 3 lên suy ra ta luôn dương

A = \(\frac{x}{x+1}\)\(-\)\(\frac{3-3x}{x^2-x+1}\)\(+\)\(\frac{x+4}{x^3+1}\)

= \(\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{x^3+1}\)\(-\)\(\frac{3-3x\left(x+1\right)}{x^3+1}\)\(+\)\(\frac{x+4}{x^3+1}\)

= \(\frac{x\left(x^2-x+1\right)-\left(3x-3\right)\left(x+1\right)+\left(x+4\right)}{x^3+1}\)

đến đây cậu tự nhân phá ra rồi rút gọn nhé