Theo bài ra , ta có : 

\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}+y^2+2+\frac{1}{y^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=0\\y+\frac{1}{y}=0\end{cases}}\)

Ta tiếp tục xét 

\(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\) ( Luôn luôn khác 0 ) 

\(y+\frac{1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\) ( Luôn luôn khác 0 ) 

Vậy pt vô nghiệm 

Vậy S{rỗng} 

Chúc bạn học tốt =)) 

S{rỗng} à

bạn thử cho (x,y)=+-1 vào xem thế nào?

Đề bài :

\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)

Bài này cũng không có j khó đâu ngonhuminh nếu bạn hỉu theo một hướng có vấn đề dễ hơn 

Ta có : 

\(\left(m^2+5m-6\right)x-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+6\right)x-m\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(mx+6x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-1=0\)(Vì tại mỗi giá trị x của mx + 6x - 1 = 0 thì lại có một giá trị của m nên m ko xác định đk)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy m = 1

Chúc bạn học tốt =))

Quá khó!

x^2 + 6x + 10 

= x^2 + 6x + 9 =1 

= ( x+3)^2 + 1 

bn nên xem lại đề bài này nhé 

có thể bài này sai đề 

vì không thể phân tích được

Cảm ơn bạn

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=4\Leftrightarrow t\left(t-3\right)=4\Leftrightarrow\left(t-\frac{3}{2}\right)^2=4+\frac{9}{4}\)

\(\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=4\Rightarrow x=+-\sqrt{5}\\t=\frac{3}{2}-\frac{5}{2}=-1\Rightarrow x=0\left(loai\right)\end{cases}}\) nghiệm x=-cawn loại  pt (t-3/2)^2=-4+25/4<0 => vo nghiệm

Kết luận nghiệm duy nhất x=căn(5)

cách làm thì đùng nhưng cần xét 2 trường hợp là x>= 2 và x<2 và bài trên mới xét x>= 2