Lời giải:
Ta có: $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x$

$|y^2-4|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

Do đó $(x-2)^2+|y^2-4|\geq 0$. Để tổng $(x-2)^2+|y^2-4|=0$ thì:

$(x-2)^2=|y^2-4|=0$

$\Rightarrow x=2; y=\pm 2$

Ta có (x - 2)^2 + |y^2 - 4| = 0 (1)

Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0,\left|y^2-4\right|\ge0\) với mọi x,y nên (1) xảy ra <=> 

(x - 2)^2 = |y^2 - 4| = 0 <=> x - 2 = y^2 - 4 = 0 <=> x = 2 và y = 2,-2

Vậy... 

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)

Có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) suy ra \(AB< AC< BC\).

Xét tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo \(AD,BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(ABDC\) là hình bình hành. 

Suy ra \(AB=CD\).

\(AB+AC=AB+CD>AD\) (bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(ACD\))

Xét tam giác \(ACD\) có hai trung tuyến \(AN,CM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) suy ra \(CK=\dfrac{2}{3}CM\).

Mà \(BC=2CM\) suy ra \(BC=3CK\).

( x²+1/2)² +3/4 > 0

vậy làm gì có x cho đa thức = 0

VÔ NGHIỆM

x⁴ ≥0 với mọi x 

x² ≥0 với mọi x 

⇒ x⁴+ x² ≥ 0 

⇒ x⁴ +x² +1>1

⇒Đa thức trên vô nghiệm

.

`28)`

`a)` Vì `|x-3/4| >= 0 AA x`

    `=>|x-3/4|+1 >= 1 AA x`

        Hay `A >= 1 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `|x-3/4|=0=>x=3/4`

Vậy `GTN N` của `A` là `1` khi `x=3/4`

`b)` Vì `|3x+1| >= 0 AA x`

      `=>|3x+1|-2 >= -2 AA x`

      Hay `B >= -2 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `|3x+1|=0=>x=-1/3`

Vậy `GTN N` của `B` là `-2` khi `x=-1/3`

_______________________________________________________

`29)`

`a)` Vì `-|2/3-x| <= 0 AA x`

     `=>5-|2/3-x| <= 5 AA x`

    Hay `A <= 5 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `|2/3-x|=0=>x=2/3`

Vậy `GTLN` của `A` là `5` khi `x=2/3`

`b)`Vì `-|4x-3| <= 0 AA x`

     `=>7-|4x-3| <= 7 AA x`

    Hay `B <= 7 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `|4x-3|=0=>x=3/4`

Vậy `GTLN` của `B` là `7` khi `x=3/4`

bài 28 a, 

A = |x - \(\dfrac{3}{4}\)| + 1 

|x - \(\dfrac{3}{4}\)| ≥ 0

A ≥ 0 + 1 = 1

dấu bằng xảy ra khi x = 3/4  ý b bạn làm tương tự

bài 29 b,  B =7 - (4x - 3| vì | 4x - 3| ≥ 0 nên- |4x-3| ≤ 0 ⇒ A ≤ 7 dấu bằng xảy ra khi 4x - 3 = 0 ; x = 3/4 ý kia banjlafm tương tự

Lấy \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(I\). 

Khi đó \(I\) là trung điểm của \(AD\).

\(BC\) cắt \(AD\) tại trung điểm mỗi đường suy ra \(ACDB\) là hình bình hành. 

Ta có: \(AB+AC=AB+BC>AD=2AI\) (bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(ABD\)) 

Suy ra đpcm. 

Xét tam giác NAB cân tại N, có M là trung điểm của AB suy ra NM vuông góc với AB (1)

Xét tam giác APB cân tại P, có M là trung điểm của AB suy ra MP vuông góc với AB (2)

Từ (1,2) suy ra M, N, P thẳng hàng

Muốn giải đáp các thắc mắc tới toán , vật lý vui lòng chat trức tiếp

vì tam giác ABC cân tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC

Độ dài cạnh BM là: BC : 2 = 20 : 2 = 10 (cm)

xét tam  giác AMB vuông tại M theo pytago ta có:

AB² - BM² = AM² = 26² - 10² = 576(cm)

AM = \(\sqrt{576}\) = 24 (cm)

Kết luận độ dài đường trung tuyến AM là: 24cm

Vẽ hình 

dùng công thức pythagoes

AM²= 26 ² - 10 ² 

AM = 24 cm

rốt cục là bạn muốn làm câu nào chả nhẽ làm cả bài hộ thì bạn lười quá

Cũng phải có 1 vài câu bạn tự làm chứ và nếu bây giờ bạn bảo mn làm hết thì làm sao bạn có kiến thức được.Mà có làm đi chăng nữa cũng mỏi tay.