a) \(x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0\)

  \(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+x^2-x+3x-3=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+x+3\right)=0\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^3+3x^2+x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải (1) : \(\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x^2=-1\end{cases}}\)

Mà \(x^2\)>0

\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

Vậy \(x\in\left(-3;1\right)\)

\(\)

Ta có:

\(|a|.|b-1|< 1.1999=1999\)

\(\Leftrightarrow|ab-a|< 1999\)

Ta lại có: \(|ab-a|+|a-c|\ge|ab-a+a-c|\)

\(\Leftrightarrow|ab-c|\le|ab-a|+|a-c|< 1999+1999=3998\)

Vậy \(|ab-c|< 3998\)

PS: Giờ anh không còn online ở diễn đàn mình nhiều nữa. Phần lớn thời gian lên là giải giúp bài tập hộ người quen thế nên có thể em nhờ thì anh sẽ rất lâu mới làm hộ được. Tốt nhất em nên nhờ người khác thì nhanh hơn.

2 gt đầu có vẻ không chặt

Từ \(4a^2+b^2=5ab\Rightarrow4a^2+b^2-5ab=0\)

\(\Rightarrow4a^2-ab-4ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow a\left(4a-b\right)-b\left(4a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=b\\a=\frac{b}{4}\end{cases}}\)

*)Xét \(a=b\) thì \(F=\frac{b^2}{4b^2-b^2}=\frac{b^2}{3b^2}=\frac{1}{3}\)

*)Xét \(a=\frac{b}{4}\) thì \(F=\frac{\frac{b^2}{4}}{\frac{b^2}{4}-b^2}=-\frac{1}{3}\)

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình

Đặt BT trên là A.

TH1: \(x< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=-x\\\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\\\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)=2-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=-x-2\left(1-x\right)+3\left(2-x\right)\)

\(=-x-2+2x+6-3x\)

\(=-2x+4=4\Rightarrow x=0\)( Không thỏa mãn trường hợp x < 0 )

Tương tự với các trường hợp 2 ; 3 ; 4 :

TH2 : \(0\le x< 1\)

\(\Rightarrow A=x-2\left(1-x\right)+3\left(2-x\right)\)

\(=x-2+2x+6-3x\Rightarrow4=4\)( Thỏa mãn )

Bởi vậy với mọi x thỏa mãn \(0\le x< 1\) thì biểu thức luôn đúng.

TH3 : \(1\le x< 2\)

\(A=x-2\left(x-1\right)+3\left(2-x\right)\)

\(=2-2x+2+6-3x=10-5x=4\Rightarrow5x=6\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)( thỏa mãn trường hợp \(1\le x< 2\))

TH4: \(x\ge2\)

\(\Rightarrow A=x-2\left(x-1\right)+3\left(x-2\right)\)

\(=x-2x+2+3x-6=2x-4=4\Rightarrow x=4\)( Thỏa mãn )

Vậy ...

TH1: x < 0

pt <=> - x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4<=> - 2x + 4 = 4 <=> - 2x = 0 <=> x=0 (loại)

TH2: \(0\le x\le1\)

pt <=> x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> 4 = 4 luôn đúng!

TH3: 1 < x < 2

pt <=> x - 2x + 2 + 6 - 3x = 4 <=> - 4x - 8 = 4 <=> -4x = 12 <=> x=-3 (loại)

TH4: \(x\ge2\)

pt <=> x - 2x + 2 + 3x - 6 =4 <=> 2x - 4 =4 <=> 2x = 8 <=> x=4 (nhận)

Vậy .........

đường phân giác góc ngoài A s lại cắt BC ở 2 điểm E và D đc bn xem lại đề bài nhé

đường phân giác trong và ngoài của góc A lần lượt cắt BC tại điểm E và D

các anh chị đi wa jup em

bài này trong giải toán trên mạng 8 phải ko hả bạn 

(d1 x d2 ):2

nửa tích hai đường chéo