a. Xét 2 tam giác vuông ACI và BAH có

AB=AC (tam giác ABC vuông cân)

góc ACI = góc BAH (góc có 2 cạnh tg ứng vuông góc) 

=> tam giác ACI = tam giác BAH => AH=CI

b. CK không thể vuông với AB được, chắc ghi sai. DK vuông AB

Trong tam giác KAB, D là giao của 2 đg cao AH và BM => D là trực tâm =>DK vuông AB

Ban oi co hinh ve duoc khong ?

\(\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)\times\frac{2017}{2018}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\times\frac{2017}{2018}\)

\(=\left[\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\right]\times\frac{2017}{2018}\)

\(=\left[\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)\right]\times\frac{2017}{2018}\)

\(=\left[2-1\right]\times\frac{2017}{2018}\)

\(=1\times\frac{2017}{2018}\)

\(=\frac{2017}{2018}\)

\(\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{2017}{2018}-\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{2017}{2018}\)

\(=\frac{2017}{2018}\cdot\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}+\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\)

\(=\frac{2017}{2018}.\left(2+-1\right)\)

\(=\frac{2017}{2018}.1=\frac{2017}{2018}\)

\(E=\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{97.96}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=\)\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{98.99}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\)\(\frac{2}{99}-1\)

\(=\)\(-\frac{97}{99}\)

Mấy câu trên dễ rồi mình hướng dẫn bạn làm câu d và e

d)

\(\left(x-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{4}{16}x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\1-\frac{1}{4}x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=4\end{cases}}\)

Câu e, tương tự nhé bạn

a. \(\frac{3}{4}x-\frac{1}{5}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{3}{4}x=\frac{13}{15}\)

\(x=\frac{52}{45}\)

b. \(\frac{2}{5}.\left(x+1\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\frac{2}{5}.\left(x+1\right)=\frac{1}{2}\)

\(x+1=\frac{5}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}\)

c.\(\frac{1}{5}.x-\frac{2}{3}=\frac{4}{8}\)

\(\frac{1}{5}.x=\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{35}{6}\)

d. \(\left(x-\frac{2}{3}\right).\left(1-\frac{4}{16}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\1-\frac{4}{16}x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+\frac{2}{3}\\\frac{4}{16}x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = 2/3 hoặc x = 4

e. \(\left(0,32-x\right).\left(4,5-\frac{3}{2}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,32-x=0\\4,5-\frac{3}{2}x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,32-0\\\frac{3}{2}x=4,5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0,32\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 0,32 hoặc x = 3

\(2x=3y=5z\)

=>   \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

tự tính tiếp

\(\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}\)

<=>  \(\frac{16}{5}-x=\frac{1}{2}\)

<=>  \(x=\frac{16}{5}-\frac{1}{2}=\frac{27}{10}\)

Vậy...

\(\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{5}-\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{10}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{32}{10}-\frac{8}{10}+\frac{3}{10}=\frac{27}{10}\)

Vậy \(x=\frac{27}{10}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=\(\frac{a+b}{c+d}\)=\(\frac{a-b}{c-d}\)

Hk tốt

Aps dụng tính chất dãy tỉ lệ thức nên:

a/c=b/d=>a+b/c+d=a-b/c-d

( a + b )² = ( a + b )( a + b )

               = a² + ab + ab +b²

               = a² + 2ab + b²

\(\Rightarrow\)a² + 2ab + b² = ( a + b )²

Bạn bị sai đề bên trái đó

Hk tốt