Gọi (n⁴ + 3n² + 1 ; n³ + 2n) = d  (\(d\inℕ^∗\))

\(\hept{\begin{cases}n^4+3n^2+1⋮d\\n^3+2n⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^4+3n^2+1⋮d\\n\left(n^3+2n\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^4+3n^2+1⋮d\\n^4+2n^2⋮d\end{cases}}\)

=> (n⁴ + 3n² + 1) - (n⁴ + 2n²) \(⋮\)d

=> n² + 1  \(⋮\)d (1)

Lại có \(\hept{\begin{cases}n^2+1⋮d\\n^3+2n⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\left(n^2+1\right)⋮d\\n^3+2n⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^3+n⋮d\\n^3+2n⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^3+2n\right)-\left(n^3+n\right)⋮d\Rightarrow n⋮d\)

=> \(n^2⋮d\)(2)

Từ (1) (2) => n² + 1 - n²  \(⋮\) d

=> 1  \(⋮\) d

=> d = 1

=> (n⁴ + 3n² + 1 ; n³ + 2n) = 1 (đpcm)

Câu 2: Tóm tắt : a = 10 cm                                   / 1 / V₁ = ?

                           b = 25 cm                                   / 2 / m₁ = ?

                           c = 20 cm                                   / 3 / V₂ = 2dm³ = 0,002m³ 

                           D₁ = 7800 kg /m³                        D₂ = 2000kg /m³ => D = ?

Bg: / 1 / Thể tích của khối hình hộp chữ nhật đó là: V₁ = a.b.c = 10.25.20 = 5000 (cm³) = 0,005 m³

      / 2 / Khối lượng của khối hình hộp chữ nhật đó là: m₁ = D₁ .V₁ = 7800.0,005 = 39 (kg)

      / 3 / Khối lượng của lượng chất có thể tích V₂ được nhét vào là: m₂ = D₂ .V₂ = 0,002.2000 = 4 (kg)

             Khối lượng của hình hộp chữ nhật cũng bị khoét đi một lượng lớn có thể tích V₂ - khối lượng của phần đã bị khoét đi là: m₃ = D₁. V₂ = 7800.0,002 = 15,6 (kg)

            Khối lượng của hình hộp chữ nhật hiện tại là: m = m₁ + m₂ - m₃ = 39 + 4 - 15,6 = 27,4 (kg)

            Thể tích của khối hình hộp vẫn giữ nguyên nên khối lượng riêng của hình hộp chữ nhật hiện tại là: D = \(\frac{m}{V_1}=\frac{27,4}{0,005}=5480\)(kg /m³) 

Câu 3: a) Ngoài trời nắng có nhiệt độ cao, nên nước có trong quần áo bay hơi nhanh hơn khi ở trong nhà, do đó áo quần cũng khô một cách nhanh chóng hơn. 

b) Khi rót nước nóng ra khỏi phích nước rồi đậy lại ngay thì nút bình thủy tinh có thể bật ra do không khí lọt vào trong bình quá nóng lên nở ra gây một lực làm nút bình bật ra. Cách khắc phục: chờ một vài giây sau mới đậy lại. 

Câu 4: b) Từ phút 0 đến phút thứ 3: Nhiệt độ của nước tăng lên từ -6⁰C cho đến 3⁰C. Nước đang ở thể rắn.

- Từ phút 6 đến phút thứ 10: Nhiệt độ của hiện tại nước đang ở 0^oC - nước đang ở thể rắn và thể lỏng.

- Từ phút 12 cho đến phút thứ 16: Nhiệt độ của nước tăng từ 3⁰C - 9^oC; nước đang ở thể lỏng.

câu 2:

thể tích hình hộp chữ nhật là:

  10 nhân 25 nhân 20=5000 [cm khối]

        đổi 5000 cm khối thành 0,05 m khối

vậy khối đó nặng là :

7800 nhân 0,05=390 [kg]

             đ/s:390 kg

ko bt đúng ko mong bn nhắc nhở

Đéo bảo

1.

Đoạn thẳng NP dài là:

9 - 4 = 5(cm)

\(\hept{\begin{cases}NQ=4cm\\NP=5cm\end{cases}}\)

\(\Rightarrow NQ< NP\)

2.

a) Nếu AC + CH = AB thì không có điểm nào nằm giứa 2 điểm còn lại.

b) Nếu AB + BC = AC thì điểm B nằm giữa 2 điểm A và C.

c) Nếu BA+ AC = BC thì điểm A nằm giữa 2 điểm B và C.

1 . Sai đề .

2 . Nếu đề đúng thế này thì ta chỉ cần để ý trường hợp x \(\ge\frac{1}{4}\)là được mà \(\frac{1}{4}=0,25\)nên muốn x là số nguyên thì x \(\in\hept{1;2;3;4;....]}\)

Số tự nhiên chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5

Số tự nhiên chia cho 5 dư 2 có tận cùng là 2 hoặc 7

Số tự nhiên chia cho 5 dư 2 mà nhỏ hơn 230 là 227

Vì là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 5 mà nhỏ hơn 230 nên số đó có 3 chữ số

Gọi số đó là ab2 hoặc ab7 ( a,b thuộc N và a khác 0 )

Ta thấy : Số lớn nhất chia 5 dư 2 có dạng ab2 là : 222 

Số lớn nhất chia 5 dư 2 có dạng ab7 là : 227 

Suy ra chọn 227 vì 227 > 222

142+(y×5-31500)+98000-36100=14848×5

142+(y×5-31500)+98000-36100=742400

142+(y×5-31500)+98000=742400+36100

142+(y×5-31500)+98000=778500

142+(y×5-31500)=778500-98000

142+(y×5-31500)=680500

         (y×5-31500)=680500-142

        (y×5-31500)=680358

        y×5=680358+31500

    y×5=711858

      y=711858:5

         y=142371,6

    vậy y=142371,6

14200 + ( y x 5 - 31500) + 98000 - 36100 : 5 = 148480

14200 + ( y x 5 - 31500 ) + 98000 - 7220       = 148480

14200 + ( y x 5 - 31500 ) + 98000                  = 148480 + 7220

14200 + ( y x 5 - 31500 ) + 98000                  = 155700

14200 + ( y x 5 - 31500 )                                = 155700 - 98000

14200 + ( y x 5 - 31500 )                                = 57700

y x 5 - 31500                                                   = 57700 - 14200

y x 5 - 31500                                                   = 43500

y x 5                                                                = 43500 + 31500

y x 5                                                                = 75000

y                                                                      = 75000 : 5

y                                                                      = 15000

              Vậy y = 15000

hello

BCNN : 1260

đề kiểu gì vậy

b thuộc Z là dc