ta có: \(ax=by=cz\Rightarrow x:\frac{1}{a}=y:\frac{1}{b}=z:\frac{1}{c}=\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}=k.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{a}\\y=\frac{k}{b}\\z=\frac{k}{c}\end{cases}}\)

mà xyz = 8/abc \(\Rightarrow\frac{k}{a}\cdot\frac{k}{b}\cdot\frac{k}{c}=\frac{k^3}{abc}=\frac{8}{abc}\Rightarrow k^3=8=2^3\Rightarrow k=2\)

=> x = 2/a; y = 2/b; z = 2/c

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số  ( a,b thuộc Z , b khác 0 ) 

Ký hiệu tập hợp các số hữu tỉ là 

Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên với b {\displaystyle \neq } 0. Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là {\displaystyle \mathbb {Q} }.

Một cách tổng quát:

{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{x|x={\frac {m}{n}};m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z^{*}} \right\}}

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp không đếm được.

Các số thực không phải là số hữu tỉ được gọi là các số vô tỉ.

Tuy nhiên, tập hợp các số hữu tỷ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số p/q, vì mỗi số hữu tỷ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Chẳng hạn các phân số 1/3, 2/6, 3/9,... cùng biểu diễn một số hữu tỷ.

| x | = -x - 5

| x | = - ( x + 5 )

mà | x | luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> x thuộc rỗng

| 2x + 1 | + | x + 8 | - 4x = 0

| 2x + 1 | + | x + 8 | = 4x

mà | 2x + 1 | và | x + 8 | luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> | 2x + 1 | + | x + 8 | = 4x luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> 4x luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> x luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> 2x + 1 + x + 8 = 4x

=> 3x + 9 = 4x

=> 3x - 4x = -9

=> -x = -9

=> x = 9

Vậy,..............

a) \(10^6-5^7\)

\(=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5\)

\(=5^6\cdot\left(2^6-5\right)\)

\(=5^6\cdot59⋮59\)

b) Ko hiểu đề, bạn viết cẩn thận đc k ?

ta có: 10⁶ - 5⁷ = (5.2)⁶ - 5⁷ = 5⁶.2⁶ - 5⁷

                                            = 5⁶.(2^6 - 5)

                                           = 5^6.59 chia hết cho 59

...

\(\frac{x+10}{2008}+\frac{x+9}{2009}=\frac{x+8}{2010}+\frac{x+7}{2011}\)

\(\left(\frac{x+10}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+9}{2009}+1\right)=\left(\frac{x+8}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+7}{2011}+1\right)\)

\(\frac{x+2018}{2008}+\frac{x+2018}{2009}=\frac{x+2018}{2010}+\frac{x+2018}{2011}\)

\(\frac{x+2018}{2008}+\frac{x+2018}{2009}-\frac{x+2018}{2010}-\frac{x+2018}{2011}=0\)

\(x+2018\cdot\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)=0\)

mà \(\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x+2018=0\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

Vậy,.............

Ta có: \(\frac{x+10}{2008}+\frac{x+9}{2009}=\frac{x+8}{2010}+\frac{x+7}{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{x+10}{2008}+1+\frac{x+9}{2009}+1=\frac{x+8}{2010}+1+\frac{x+7}{2011}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+2018}{2008}+\frac{x+2018}{2009}=\frac{x+2018}{2010}+\frac{x+2018}{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2018}{2008}+\frac{x+2018}{2009}-\frac{x+2018}{2010}-\frac{x+2018}{2011}=0\)

\(\Rightarrow x+2018\cdot\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2018=0\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

Vậy \(x=-2018\)

3^2.1/243.81^2.1/3^2

=9/243.81^2/3^2

=1/27.27^2/1

=27^2/27

=27

\(3^2\cdot\frac{1}{243}\cdot81^2\cdot\frac{1}{3^2}=\frac{3^2\cdot81^2}{243\cdot3^2}=\frac{3^2\cdot3^8}{3^5\cdot3^2}=3^3=27\)

Xem anh thể hiện đây mấy em:

Ta có: 2x=3y

=> x/3 =y/2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/3 =y/2 =x+y/3+2= 180/5=36

=> x= 36x3=108

    y= 36x2=72

Ti ck bố nha con :V

a) (2x-3)¹⁵ = (2x-3)⁷

=> (2x-3)¹⁵ - (2x-3)⁷ = 0

(2x-3)⁷.[(2x-3)⁸ -1] = 0

=> (2x-3)⁷ = 0 => 2x-3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2

(2x-3)⁸ - 1 = 0 => (2x-3)⁸ = 1 => 2x - 3 = 1 => 2x = 4 => x = 2

                                              => 2x - 3 = - 1 => 2x = 2 => x = 1

KL:...

b) ta có: \(\left(x-3\right)^{16}\ge0;\left(3y-5\right)^4\ge0.\)

Để (x-3)¹⁶ + (3y-5)⁴ = 0

=> (x-3)¹⁶ = 0 => x-3 = 0 => x = 3

(3y-5)⁴ = 0 => 3y - 5 = 0 => 3y = 5 => y = 5/3

KL:...