a. dãy số trên là dãy số lẻ => số hạng đầu tiên là 1

b. dãy số trên là bình phương của một số => số hạng đầu tiên là 1 (1= 1²)

a. Dãy 1 là chuỗi các số lẻ, ta có 10 số lẻ đầu tiên là \(1;3;5;7;9;11;13;15;17;19\). => Số hạng đầu tiên của dãy là 1.

b. Dãy là chuỗi số bình phương của các số từ 1->10 nên ta có dãy số đó là \(1;4;9;16;25;36;49;64;81;100\) => số đầu dãy cũng là 1.

Học tốt nha bn.

a, \(C=\left\{2;4;6;...;100\right\}\)

b, \(D=\left\{3;5;7;...103\right\}\)

456463888888422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222244444444444444444444444

a, Gọi số tổ nhiều nhất có thể là a

vì số y tá và số bác sĩ đc chia đều cho các tổ nên 24 chia hết cho a và 108 chia hết cho a. Mà a lớn nhất 

=>a=ƯCLN(24;108)=2^2.3=12

=>a=12

vậy số tổ nhiều nhất có thể là 12 tổ

b, Gọi số nhốm nhiều nhất có thể là x

Vì số HS nam và nữ đc chia đều cho các tổ nên 18 chia hết cho x, 24 chia hết cho x. Mà x lớn nhất

=>x=ƯCLN(18;24)=2.3=6

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 6 tổ 

Khi đó mỗi tổ có: 18:6=3(bạn nam)

và 24:6=4(bạn nữ)

chia được 6 tổ mỗi tổ 3nam , 4 nữ

* Với \(m\le2\)thì từ (1) suy ra \(n^3-5n+10=2^m\le2^2\Rightarrow n^3-5n+6\le0\)(2)

Mặt khác do \(n\inℕ^∗\)nên \(n^3-5n+6>0,\)điều này mâu thuẫn với (2). Vậy \(m>2\).

* Với  \(m=3\)thì thay vào (1) ta có: \(n^3-5n+10=2^3\Leftrightarrow\left(n^3-2n^2\right)+\left(2n^2-4n\right)-\left(n+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(n^2+2n-1\right)=0\)

Do \(n\inℕ^∗\)nên \(n^2-2n-1>0,\)suy ra \(n-2=0\Leftrightarrow n=2\)

* Với  \(m\ge4\)thì biến đổi (1) thành \(\left(n-2\right)\left(n^2+2n-1\right)=8\left(2^{m-3}-1\right)\)(3)

Nhận thấy: \(\left(n^2+2n-1\right)-\left(n-2\right)=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)là số lẻ và \(n\inℕ^∗\),

nên hai số \(n^2+2n-1\)và \(n-2\)là hai số tự nhiên khác tính chẵn lẻ. Do đó từ (3) xảy ra 2 khả năng

a)\(\hept{\begin{cases}n-2=8\\n^2+2n-1=2^{m-3}-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}n=10\\2^{m-3}=120\end{cases}}\)

Vì  \(2^{m-3}\)là số tự nhiên có số tận cùng khác 0 nên \(2^{m-3}\ne120\). Do vậy trường hợp này không xảy ra.

b)\(\hept{\begin{cases}n-2=2^{m-3}-1\\n^2+2n-1=8\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2^{m-3}=n-1\\n^2+2n-9=0\end{cases}}\)

Do phương trình \(n^2+2n-9=0\)không có nghiệm tự nhiên nên trường hợp này cũng không xảy ra. 

Vậy có một cặp số nguyên dương duy nhất thỏa mãn là \(\left(m;n\right)=\left(3;2\right).\)

Cách khác : còn có thể xét các trường hợp của \(n\left(n=1;n\ge2\right)\)trước sau đó mới xét \(m\).

4³ = 64

2⁴ = 16

2⁴  = 16

2⁵ : 2⁵ = 1

~ Học tốt ~

a) 4^x = 64 

Ta có 4 × 4 × 4 = 64

=> 4³ = 64 => x = 3 

Vậy x = 3

b) 2^x = 16

Ta có 2 × 2 × 2 × 2 = 16

=> 4⁴ = 64 => x = 4

Vậy x = 4

c) 9^x - 1 = 9

9^x = 9 + 1 

9^x = 10

=> Không có x thỏa mãn

Vậy, x \(=\varnothing\)

d) x⁴ = 16

Ta có 2 × 2 × 2 × 2 = 16

=> 2⁴ = 16 => x = 4

Vậy x = 4

e) 2^x ÷ 2⁵ = 11

2^x ÷ 32 = 11

2^x = 11 × 32

2^x = 352

Ta có 2⁵ × 11 = 352 

=> Không có giá trị nào thỏa mãn

Vậy, \(x=\varnothing\)

Cbht

|x+2|=0

<=> x+2=0

<=> x=-2

|x-5|=|-7|

<=> x-5=7

<=> x=12

\(|x+2|=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x=-2

\(|x-5|=|-7|\)

\(\Leftrightarrow|x-5|=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=7\\x-5=-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy ...

Giải :

4³⁰ và (3.24)¹⁰

Ta có : 4³⁰ = ( 4³ )¹⁰ = 64¹⁰ 

Vì 64¹⁰ < 72¹⁰ nên 4³⁰ < (3.24)¹⁰ 

Cbht

\(4^{30}\)và \(\left(3.24\right)^{10}\)

Ta có : \(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

Vì : \(64^{10}< 72^{10}\)

\(\Rightarrow4^{30}< \left(3.24\right)^{10}\)

Đợt 3 trồng được số phần cây trong kế hoạch là :

   \(1-\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{21}\) ( số cây trong kế hoạch )

Số cây mà tổ đó phải trồng theo kế hoạch là :

   \(160\div\frac{5}{21}=672\) ( cây )

Đáp số : 672 cây

Bài 2 :

a) Mình thấy đề có gì đó sai sai nên mình sửa lại :

10 + 13 + ... + 79 + 82

Số số hạng của dãy số trên là :

   ( 82 - 10 ) ÷ 3 + 1 = 25 ( số )

Tổng dãy số đó là :

    ( 10 + 82 ) × 25 ÷ 2 = 1150

b) \(\frac{3}{7}×\frac{4}{13}+\frac{3}{7}×\frac{9}{13}×5\frac{4}{7}\)

\(=\frac{3}{7}×\left(\frac{4}{13}+\frac{9}{13}\right)×\frac{39}{7}\)

\(=\frac{3}{7}×1×\frac{39}{7}\)

\(=\frac{3}{7}×\frac{39}{7}\)

\(=\frac{117}{49}\)

Cbht

Bài 1: Số phần chỉ số cây đợt 3 trồng được là : 

             1 - (1/3 + 3/7) = 5/21 (số cây)

Số cây mà tổ đó phải trồng theo kế hoạch là :

            160 : 5/21 = 672 (cây)

                  Đ/s :..

B2. A = 10 + 13 + ... + 79 + 81

     A = (81 + 10)[(81 - 10) : 3 + 1] : 2

  A = 91 . 74/3 : 2

A = 3367/3

B = 3/7 . 4/13 + 3/7. 9/13 . 5 4/7 

B = 3/7 . 4/13 + 3/7 . 27/7

B = 3/7 .(4/13 + 27/7)

B = 3/7 . 379/91

= 1137/637

Nửa chu vi: 184 : 2 = 92 ﴾m﴿ 

gọi chiều dài là 12a thì 1/3

 chiều rộng là a + 4m chiều rộng là: 3﴾a + 4m﴿ = 3a + 12m 

Ta có: 12a + 3a + 12 = 92 a = 16 /3 m 

chiều dài: 12a = 12﴾16 /3﴿ = 64 ﴾m﴿

 chiều rộng là: 3a + 12 = ﴾16 /3﴿.3 + 12 = 28 ﴾mét﴿ S = 64.28 S = 1792m2 

Nửa chu vi của mảnh đất là :

  184 ÷ 2 = 92 ( m )

Nếu thêm vào \(\frac{1}{2}\) chiều rộng 4 m thì bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài. Do đó nếu chiều rộng thêm 8 m thì được chiều rộng mới.

Tổng chiều dài và chiều rộng khi đó là :

  92 + 8 = 100 ( m )

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng mới : ( 2 phần )

Chiều dài cũ : ( 3 phần )     ( tổng : 100 m )

Chiều rộng mảnh đất ban đầu là :

   100 ÷ ( 2 + 3 ) × 2 - 8 = 32 ( m )

Chiều dài mảnh đất ban đầu là :

   92 - 32 = 60 ( m )

Diện tích mảnh đất ban đầu là :

   60 × 32 = 1920 ( m² )

Đáp số : 1920 m² 

Cbht