(1-1/1.2)+(1-1/2*3)+......+(1-1/2015*2016)

=(0/1*2)+(0+2*3)+..........+(0/2015*2016)

=0

tui nghĩ cái đề phải như thế này  \(\left(1-\frac{1}{1.2}\right)+\left(1-\frac{1}{2.3}\right)+\left(1-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2015.2016}\right)\)

9979.006009

are you going to kill us?

(4568 + 3759) - (4563 + 3759)

= 4568 + 3759 - 4563 - 3759

= 3

Làm lại 

(4568 + 3759) - (4568 + 3759)

= 4568 + 3759 - 4563 + 3759

= 5

\(2\times x+4\times x=8\)

\(\Rightarrow x\left(2+4\right)=8\)

\(\Rightarrow x.6=8\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)

2*x+ 4*x = 8

=>6*x = 8

=>x = 8:6 = 4/3

a.3     d.12

b.1     e.5

c.6    g. 2

\(a,x^3=27\)

\(\Rightarrow x^3=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(b,\left(2x-1\right)^3=8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow2x-1=2\)

\(\Rightarrow2x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(c,\left(x-2\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow x-2=4\)

\(\Rightarrow x=6\)

\(d,\left(x-5\right)^2=49\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=7^2\)

\(\Rightarrow x-5=7\)

\(\Rightarrow x=12\)

\(e,\left(2x-1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=9^2\)

\(\Rightarrow2x-1=9\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(g,\left(4x-3\right)^3=125\)

\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow4x-3=5\)

\(\Rightarrow4x=8\)

\(\Rightarrow x=2\)

n² + n + 2 = n(n + 1) + 2

n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6

nên n(n + 1) + 2 sẽ có chữ số tận cùng là 2; 4; 8

mà chỉ có các số có tận cùng là 0; 5 mới chia hết cho 5 => n(n +1) + 2 \(⋮̸\)5

Vậy n² + n + 2 \(⋮̸\) 5 (n \(\in\)N)

\(⋮̸\) là ko chia hết nhé!

\(n^2+n+2=n\left(n+1\right)+2\). Mà \(n\left(n+1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0,2,6 nên khi cộng 2 có chữ số tận cùng là 2,4,8 nên không chia hết cho 5

Ta sẽ CM nó chia hết cho 2 và 3 thì sẽ chia hết cho 6 bởi vì (2;3)=1

Dễ thấy P là sô nguyên tố lớn hơn 3 nên P sẽ có dạng 2k+1( vì nếu P chia hết cho 2 mà P lớn hơn 2 thì P không phải số nguyên tố )

Do đó (P-1)(P+4)=2k(2k+5) chia hêt cho 2. Vậy (P-1)(P+4) chia hết cho 2

Mặt khác cũng do P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P sẽ có một trong 2 dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu P=3k+1 thì (P-1)(P+4)=3k(3k+5) chia hết cho 3

Nếu P=3k+2 thì (P-1)(P+4)=(3k+1)(3k+6)=(3k+1)3(k+2) chia hết cho 3. Vậy (P-1)(P+4) chia hết cho 3

Mà (2;3)=1 Nên (P-1)(P+4) chia hết cho 2*3=6

|x+3/4|=x+3/4 hoặc -x-3/4

+) x+3/4-3/4=x

=>x=x

+) -x-3/4-3/4=x

=>-x-3/2=x

=>-2x=3/2

=>x=-3/4

\(\left|x+\frac{3}{4}\right|=x+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\text{ }x+\frac{3}{4}\ge0\)                   \(\Rightarrow\text{ }x=-\frac{3}{4}\) ( Vì \(-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=0\) )

\(\Rightarrow\text{ }x\ge0\)                             \(\Rightarrow\text{ }x=0\)

Vậy ta có : \(x+\frac{3}{4}=x+\frac{3}{4}\)

                  \(x+x=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}\)

                   \(2x=\frac{3}{2}\)  

                   \(x=\frac{3}{2}\text{ : }2\)

                   \(x=\frac{3}{4}\)

Vậy \(x\in\left\{0\text{ ; }-\frac{3}{4}\text{ ; }\frac{3}{4}\right\}\)